Elektrische potentiaal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Elektromagnetisme
Lightning strike jan 2007.jpg
Elektriciteit · Magnetisme

De elektrische potentiaal is de potentiële energie per eenheid lading. Het potentiaalverschil in een elektrisch circuit wordt meestal aangeduid met elektrische spanning of voltage.

Verband met potentiële energie[bewerken]

De elektrische potentiaal op een willekeurig punt, aangeduid met plaatsvector , in een elektrisch veld kunnen we definiëren als de potentiële energie per eenheid lading van een testlading op dat punt:

Zowel de potentiële energie als de lading zijn een scalar, dus ook de elektrische potentiaal is een scalaire vector. De eenheid van de elektrische potentiaal volgt direct uit bovenstaande vergelijking: 1 volt = 1 joule/coulomb. De potentiële energie tussen een lading en een testlading is

waarbij de elektrische veldconstante is en de afstand tussen en . Hieruit volgt de formule voor de elektrische potentiaal:

Continue ladingsverdeling[bewerken]

Wanneer we een continue ladingsverdeling hebben over een oppervlakte of door een volume, dan delen we lading op in kleine elementen en vinden we voor de elektrische potentiaal:

waarbij de afstand is van ieder ladingselement tot het punt waar we proberen te vinden.

Definitie met behulp van het elektrisch veld[bewerken]

Een elektrisch veld is conservatief en dus geldt er voor de arbeid die wordt geleverd door het veld wanneer een geladen deeltje van punt naar beweegt:

Hierin is de verandering in potentiële energie. Delen we de arbeid door dan vinden we:

waarbij en de potentialen op punt en punt zijn, respectievelijk. De uitdrukking is het potentiaalverschil tussen en . De kracht die een elektrisch veld uitoefent op een testlading is en dus is de arbeid die geleverd wordt door het elektrisch veld als een testlading van naar beweegt:

Als we bovenstaande uitdrukking delen door dan vinden we:

Is de lijnintegraal positief, dan verricht het elektrisch veld positieve arbeid op een positieve lading als het deeltje van naar beweegt. De potentiële energie neemt in dat geval af en dus is groter dan . In het algemeen geldt dat een deeltje met positieve lading een kracht ondervindt in de richting van en een negatief geladen deeltje een kracht in de tegenovergestelde richting van .

Zie ook[bewerken]