Raakpunt: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Versie van 10 jul 2009 11:18

In het raakpunt (de dikke donkerrode stip) raakt de helderrode raaklijn de zwarte kromme.

Een raakpunt is het punt, waarin de raaklijn aan een kromme, de kromme raakt. Om een zinvolle definitie van raaklijn te bekomen, veronderstelt men meestal dat de kromme differentieerbaar is, en dan moet de snelheidsvector van de kromme in het raakpunt, evenwijdig zijn met de raaklijn.

Als de kromme de grafiek is van een differentieerbare functie, dan is de afgeleide van de functie in het raakpunt gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn.

In de driedimensionale Euclidische ruimte heeft een differentieerbaar oppervlak in ieder punt een uniek raakvlak. Men kan dan ook spreken van (een of het) raakpunt van een vlak met een gekromd oppervlak. Ook in hogere dimensies kan een hypervlak een hyperoppervlak ontmoeten in een of meer raakpunten.

@@ Regel 3: / Regel 3: @@
 Een '''raakpunt''' is het [[punt (meetkunde)|punt]], waarin de [[raaklijn]] aan een kromme, de [[kromme]] raakt. Om een zinvolle definitie van raaklijn te bekomen, veronderstelt men meestal dat de kromme [[differentieerbaarheid|differentieerbaar]] is, en dan moet de [[snelheidsvector]] van de kromme in het raakpunt, [[evenwijdig]] zijn met de raaklijn.
-Als de kromme de [[grafiek]] is van een differentieerbare functie, dan is de [[afgeleide]] van de functie in het raakpunt gelijk aan de [[richtingscoëfficiënt]] van de raaklijn.
+Als de kromme de [[Grafiek (wiskunde)|grafiek]] is van een differentieerbare functie, dan is de [[afgeleide]] van de functie in het raakpunt gelijk aan de [[richtingscoëfficiënt]] van de raaklijn.
 In de driedimensionale Euclidische ruimte heeft een differentieerbaar oppervlak in ieder punt een uniek [[raakvlak]]. Men kan dan ook spreken van (een of het) raakpunt van een vlak met een gekromd oppervlak. Ook in hogere dimensies kan een [[hypervlak]] een [[hyperoppervlak]] ontmoeten in een of meer raakpunten.