Variatiecoëfficiënt: verschil tussen versies
→populatie: redirectpagina aangemaakt, verwijzing hiernaar |
|||
Regel 5: | Regel 5: | ||
Voor een populatiegrootheid met [[populatiegemiddelde]] <math>\mu</math> en (populatie)[[standaardafwijking]] <math>\sigma</math>, is de variatiecoëfficiënt gedefinieerd als |
Voor een populatiegrootheid met [[populatiegemiddelde]] <math>\mu</math> en (populatie)[[standaardafwijking]] <math>\sigma</math>, is de variatiecoëfficiënt gedefinieerd als |
||
:<math> |
:<math> |
||
c = {\sigma \over \mu }, |
|||
</math> |
</math> |
||
Versie van 20 jan 2014 15:14
In de statistiek wordt de variatiecoëfficiënt gebruikt als relatieve spreidingsmaat, wat inhoudt dat de spreiding gemeten wordt ten opzichte van het gemiddelde. De variatiecoëfficiënt is zowel gedefinieerd voor een steekproef als voor een populatie.
Definitie
populatie
Voor een populatiegrootheid met populatiegemiddelde en (populatie)standaardafwijking , is de variatiecoëfficiënt gedefinieerd als
steekproef
Voor een steekproef met steekproefgemiddelde en (steekproef)standaardafwijking , is de variatiecoëfficiënt gedefinieerd als
Voorbeeld
Stel we hebben als steekproef de waarden 1, 2, 4, 4, 9 gevonden. Het gemiddelde in de steekproef is
en de standaardafwijking is
- .
De variatiecoëfficiënt is dan:
Toepassing
De variatiecoëfficiënt is dimensieloos en kan dus goed gebruikt worden om verschillende populaties te vergelijken, zeker wanneer deze populaties sterk uiteenlopende gemiddelden hebben. De variatiecoëfficiënt is in feite een maat voor relatieve spreiding: hij meet de mate van spreiding, via de standaardafwijking, maar relatief ten opzichte van de gemiddelde ligging van de waarden.