Torsieslinger
Een torsieslinger is een slinger, die beweegt door het verdraaien van een draad. Hij bestaat uit een verticaal opgehangen draad, metalen band of dunne metalen staaf met aan het eind een dwarsstaaf als slingerlichaam. Bij het forceren van de draad om zijn as treedt torsiekracht op, die de slinger terugdrijft. De kinetische energie wordt bepaald door de draaisnelheid en het traagheidsmoment van de slinger en is daarmee onafhankelijk van de valversnelling g.
Afleiding
Het draaimoment M is evenredig met de uitwijking en werkt deze tegen:
met D de torsieconstante en de uitwijkingshoek in radialen.
Voor de torsieconstante D en de lengte van de torsiedraad l geldt
De wiskundige beschrijving van de torsieslinger onderscheidt zich nauwelijks van de andere slingers. De bewegingsvergelijking is de volgende differentiaalvergelijking
met C de dempingsconstante en I het traagheidsmoment van het slingerlichaam
De oplossing van de differentiaalvergelijking is gelijk, zelfs geldt hij ook voor grotere uitwijkingen, wat niet opgaat voor de andere slingers. Metingen aan een torsieslinger kunnen veel nauwkeuriger worden uitgevoerd.
De lineariteit van het draaimoment geldt tot grote uitwijkingshoeken, in het ideale geval zelfs tot de grens van de elasticiteit vcan de torsiedraad. Daarom kan de differentiaalvergelijkings opgelost worden zonder de benadering van kleine hoeken - zoals bij de gewone slinger - en is de slingerfrequentie in een groter gebied onafhankelijk van de amplitude. Bij een goede keuze van het lichaam van de slinger is de luchtwrijving en daarmee de demping gering. Deze eigenschappen maken de torsieslinger geschikt als onrust voor klokken - hoewel de afhankelijkheid van de temperatuur en de elasticiteit op de lange duur van de draad voor problemen kunnen zorgen.
Voor de draaifrequentie van een ideale torsieslinger geldt:
met f de frequentie in Hertz, D de torsiesconstante en I het traagheidsmoment van het slingerlichaam. Dit resultaat vindt men als oplossing van de differentiaalvergelijking.
Zie ook
