Dit is een oude versie van deze pagina, bewerkt door Madyno(overleg | bijdragen) op 17 dec 2019 om 00:07.
Deze versie kan sterk verschillen van de huidige versie van deze pagina.
Er is altijd de triviale oplossing , maar voor sommige waarden van bestaan er niet-nul oplossingen. Dit zijn de zogenaamde eigenwaarden met bijhorende eigenfuncties.
De hoofdresultaten van de Sturm-Liouvilletheorie zijn:
De eigenwaarden zijn reëel en kunnen geordend worden om een strikt stijgende rij te vormen:
met limiet
De bij horende eigenfuntie is uniek op een constante niet-nulfactor na, en heeft exact nulpunten in het interval .
De eigenfuncties vormen na normeren een orthogonale basis voor de gewichtsfunctie over