Elo-rating

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een Elo-rating is een getalsmatige aanduiding van de sterkte van een speler. Het wordt het meest gebruikt in schaken en go, maar kan in principe gebruikt worden bij elke sport waarbij spelers 1 tegen 1 spelen.

Het wiskundige systeem hiervoor is bedacht door de Amerikaanse natuurkundige en schaker Árpád Élő.

Elo-ratings kunnen lopen van ongeveer 1000 tot bijna 2900.

Methode[bewerken]

Árpád Élő constateerde op grond van statistisch onderzoek dat de verdeling van speelsterktes van schaakspelers lijkt op een normaalverdeling. Op basis van deze verdeling legde hij een relatie tussen ratingverschil en winstkans. Deze relatie ziet er in tabelvorm zo uit:

Verschil Sterke speler Zwakke speler Verschil Sterke speler Zwakke speler
0 0.50 0.50 300 0.85 0.15
25 0.53 0.47 350 0.89 0.11
50 0.57 0.43 400 0.92 0.08
100 0.64 0.36 450 0.94 0.06
150 0.70 0.30 500 0.96 0.04
200 0.76 0.24 735 0.99 0.01
250 0.81 0.19 > 735 1.00 0.00

Om na een aantal gespeelde partijen de rating aan te passen wordt aan de hand van de winstverwachting de verwachte score berekend. Deze wordt vergeleken met de daadwerkelijke score. Met dit verschil wordt in een formule de toe-of afname van de rating bepaald. Men gebruikt doorgaans de volgende formule: EloWinst = K*(W-We) ,met W de uitslag van de partij, en We de verwachte score, vastgelegd volgens tabellen en formules. In België (en nog een aantal andere landen) telt deze formule pas vanaf 20 partijen. Daarvoor wordt een ander systeem gebruikt.

Voorbeeld

Vladimir Kramnik speelde mee in het Wereldkampioenschap schaken 2007 in Mexico. Zijn FIDE-rating voor het toernooi was 2769. De gemiddelde rating van zijn tegenstanders was 2749. Zijn winstkans was 0.528. Het toernooi ging over 14 partijen, zijn verwachte score was 7.39. Kramnik scoorde 8 punten. Zijn nieuwe rating wordt dan als volgt berekend:

Nieuwe rating(2775) = Oude rating(2769) + ( score(8) - verwachte score(7.39)) * K-factor(10)

De K-factor is een door de berekenende organisatie vastgestelde coëfficiënt die meestal afhangt van de rating en het aantal gespeelde partijen.

Implementatiedetails kunnen per bond verschillen. Zo is het ook mogelijk om ratingverschillen cumulatief per partij te berekenen, hetgeen een iets nauwkeuriger rating oplevert.

K-factor in België[bewerken]

De K-factor is een factor die vermenigvuldigd wordt met je winst- of verlieskansen om zo je respectievelijke elowinst of -verlies te bereken. Hoe hoger de waarde, hoe vlugger je elo verandert. In België heb je de volgende waarden. (Dit hangt af van allerlei systemen)

Elo Aantal partijen K-factor
- <20 andere berekening
- 20-100 32
- 101-300 24
<= 2000 >300 16
> 2000 >300 12
> 2200 >300 10

K-factor volgens Fide[bewerken]

De FIDE berekent ook elo's, maar volgens een ander systeem. We noemen dit dan ook de FIDE-elo's. Dit systeem is strenger dan het Belgische model.

Geschiedenis[bewerken]

De Amerikaanse Schaakfederatie (United States Chess Federation) voerde in de jaren '50 een ratingsysteem in, ontworpen door Kenneth Harkness. Dit systeem voldeed niet helemaal. In 1960 ging de USCF over op het systeem van Elo, die overigens veel van dat van Harkness had overgenomen. In 1970 werd het overgenomen door de FIDE en sindsdien heeft vrijwel elke schaakbond het toegepast.

Toepassingen[bewerken]

Wat schaken betreft wordt de feitelijke berekening op internationaal niveau uitgevoerd door de FIDE en de ICCF en op nationaal niveau door de landelijke schaakbond, in Nederland de KNSB en in België de KBSB. Elke organisatie die een rating berekent, gebruikt een andere verzameling spelers en partijen, en een andere ratingperiode. De FIDE-rating dient wat betreft de hoogte enigermate als ijkpunt. Daardoor zijn ze onderling tot op zekere hoogte vergelijkbaar. Wel zijn er verschillen in de exacte wijze waarop nieuwe uitslagen in de diverse ratings worden verwerkt.

Ook de Vlaamse Tafeltennisliga gebruikt het elo-systeem op haar resultatenwebsite - zij het louter indicatief.

Toernooiprestatierating[bewerken]

Vaak wordt bij een toernooiuitslag voor elke deelnemer de toernooiprestatierating (TPR) vermeld, die aangeeft op welk ratingniveau deze heeft gepresteerd. De TPR wordt berekend uit de score en de gemiddelde rating van de tegenstanders.[1] [2]

Lijstprestatierating (LPR)[bewerken]

De KNSB berekent een prestatiemeting, de Lijst Prestatie Meting[3], op basis van individuele uitslagen.

"De LPR is die rating waarvoor zou gelden dat het totaal van de te verwachten scores (Wx op basis van de LPR) het totaal van de werkelijk behaalde scores het dichtst benadert. Hierbij wordt bij een 0% of 100% score één fictieve “remise tegen zichzelf” (Ro) toegevoegd."

Een berekende ratingverandering kan worden gelimiteerd door de LPR.

Externe links[bewerken]

Bronnen, noten en/of referenties
  1. Annex 9 FMJD rating system and its application rules. Annex 9 FMJD rating system. FMJD Geraadpleegd op 2014-04-25
  2. FIDE Rating Regulations (Qualification Commission). Handbook, B. Permanent Commissions, 01. International Title Regulations (Qualification Commission), 1.48 Performance Rating (Rp). World Chess Federation (FIDE) Geraadpleegd op 2014-04-25
  3. Rekenregels KNSB Ratings (pdf). 9.1 Lijstprestatierating (LPR). Koninklijke Nederlandse Schaakbond Geraadpleegd op 2014-04-25