Euclidisch domein

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de abstracte algebra en de ringtheorie, deelgebieden van de wiskunde, is een Euclidisch domein een ring die aan bepaalde voorwaarden voldoet, die overeenkomen met de hoofdstelling van de rekenkunde. Dit is een algemene vorm van het algoritme van Euclides. In het bijzonder, de grootste gemene deler van elk tweetal elementen bestaat en kan worden geschreven als een lineaire combinatie van hen, volgens de stelling van Bachet-Bézout. Ieder ideaal in een Euclidisch domein is dus een hoofdideaal.