Hoofdideaaldomein

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een hoofdideaaldomein is in de abstracte algebra een integriteitsdomein waarin elk ideaal een hoofdideaal is. Dit betekent dat elk ideaal wordt voortgebracht door één element.

Lichaam (Nederlands) en veld (Belgisch) zijn per definitie hetzelfde.

Voorbeelden[bewerken]

Dit zijn enkele voorbeelden:

Voorbeelden van integraaldomeinen, die geen hoofdideaaldomein zijn:

  • Z[x]: de ring van de polynomen over de gehele getallen. Deze ring is geen hoofdideaaldomein, omdat het ideaal dat wordt voortgebracht door 2 en x, niet kan worden voortgebracht door één polynoom.
  • K[x,y]: Het ideaal (x,y) is geen hoofdideaal.

Eigenschappen[bewerken]