Normale familie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de complexe analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een normale familie een pre-compacte familie van continue functies. Informeel betekent dit dat de functies in de familie noch buitengewoon talrijk noch wijd verspreid zijn; maar veeleer op een relatief "compact" wijze aan elkaar plakken. Normale families zijn van algemeen belang om compacte verzamelingen in functieruimten te begrijpen, omdat zij meestal van nature oneindig-dimensionaal zijn.

Meer formeel wordt een familie (dat wil zeggen een verzameling) F van continue functies f, die is gedefinieerd op enige volledige metrische ruimte X met waarden in een andere volledige metrische ruimte Y, normaal genoemd als iedere rij van de functies in F een deelrij bevat, die op uniforme wijze convergeert op compacte deelverzamelingen van X naar een continue functie van X naar Y.

Zie ook[bewerken]

Referenties[bewerken]