Pariteitsymmetrie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Pariteitsymmetrie is de invariantie van een systeem onder een pariteittransformatie. Bij een pariteittransformatie worden de ruimtelijke coördinaten geïnverteerd.

P: \begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix} \mapsto \begin{pmatrix}-x\\-y\\-z\end{pmatrix}

De 3x3 matrix P moet een determinant gelijk aan -1 hebben, en kan bijgevolg niet gereduceerd worden tot een rotatie, dewelke een determinant gelijk aan 1 heeft.

In een 2D vlak, pariteittransformatie is niet de gelijktijdige inversie van alle coördinaten, hetgeen een rotatie over 180° zou zijn, want dan is de determinant niet gelijk aan -1. Een pariteitstransformatie inverteert één van de coördinaten, nooit beide tegelijkertijd.

In de klassieke mechanica zijn Newtons tweede wet,

\vec{F} = m\vec{a}

en impulsmoment

\vec{L} = \vec{r} \times \vec{p}

bijvoorbeeld invariant onder pariteittransformatie.

P(\vec{L}) = P(\vec{r} \times \vec{p}) = -\vec{r} \times -\vec{p} = \vec{r} \times \vec{p} = \vec{L}

De Maxwell vergelijkingen zijn ook invariant onder pariteittransformatie. Als men twee ladingen omwisselt, zal het elektrische veld en de stroomdichtheid van teken veranderen, maar dit geldt niet voor de ladingsdichtheid en het magnetische veld.

P(\rho) = \rho
P(\vec{J}) = -\vec{J}
P(\vec{E}) = -\vec{E}
P(\vec{B}) = \vec{B}

De Maxwell vergelijkingen zijn invariant onder de combinatie van bovenstaande transformaties.

Echter het is gebleken dat pariteit geen symmetrie is, het wordt namelijk geschonden bij de zwakke wisselwerking, er is tot op heden geen sprake van schending in de sterke wisselwerking, elektromagnetisme en de gravitatiekracht.

De schending van pariteitsymmetrie is meerdere keren gesuggereerd, maar dit werd niet serieus genomen bij gebrek aan bewijs. Een onderzoek door de theoretische fysici Tsung Dao Lee en Chen Ning Yang gaf aan dat er sprake was van een symmetrie in de sterke wisselwerking, maar dat er geen onderzoek naar was gedaan in de zwakke wisselwerking. Zij stelden verschillende experimenten voor die konden uitwijzen of er sprake was van een symmetrie in de zwakke wisselwerking. Zij werden echter bijna geheel genegeerd, maar Lee wist zijn collega Chien-Shiung Wu te overtuigen om het te onderzoeken. Wegens benodigde speciale apparatuur werd het experiment uitgevoerd op The National Bureau of Standards, tegenwoordig The National Bureau of Standards and Technology. In 1956-57 ontdekten Wu, E. Ambler, R.W. Hayward, D.D. Hoppes en R.P. Hudson een duidelijke schending van pariteitbehoud in het bètaverval van kobalt-60. Terwijl het onderzoek langzaam afgebouwd werd, informeerde Wu haar collega’s van de universiteit van Colombia van hun resultaten. Drie collega’s, R.L. Garwin, Leon Lederman en R. Weinrich pasten een bestaand cyclotron experiment aan en verifieerden de schending van pariteitsymmetrie. De twee groepen publiceerden gelijktijdig hun resultaten.

Dankzij de ontdekking van pariteitschending kon men de zogenaamde T-θ-puzzel oplossen. Deze puzzel gaat om de volgende vervalreacties:

\theta^+ \rightarrow \pi^+ + \pi^0
\tau^+ \rightarrow \pi^+ + \pi^+ + \pi^-

Aangezien de twee eindtoestanden verschillende pariteit hebben, dacht men dat de begintoestanden ook verschillende pariteit hadden. Echter dankzij steeds preciezere metingen kwam men erachter dat het om dezelfde deeltjes ging. Dankzij pariteitscheiding hoeft pariteit niet behouden te blijven en konden de twee vervalreacties veroorzaakt worden door hetzelfde deeltje, K+.

Zie ook[bewerken]

Bronnen, noten en/of referenties
  • Bigi, I.I.Y. en Sanda, A.I. CP Violation, Cambridge University Press