Reëel projectief vlak

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
ProjectivePlaneAsSquare.svg
De fundamentele veelhoek van het projectieve vlak.
MöbiusStripAsSquare.svg
De Möbiusband met een enkele rand kan "into" een projectief vlak worden gesloten door de tegenoverliggende open randen aan elkaar te plakken.
KleinBottleAsSquare.svg
In vergelijking is de Kleinfles een Mobiusband die "into" een cilinder is gesloten.

In de projectieve meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is het reëel projectieve vlak een niet-georiënteerde twee-dimensionale variëteit, dat wil zeggen een oppervlak, dat basistoepassingen heeft in de meetkunde, maar dat niet kan worden ingebed in onze gebruikelijke drie-dimensionale ruimte zonder zichzelf te doorsnijden. Het reëel projectief vlak heeft een Euler-karakteristiek van 1, en vandaar ook een halfgenus (niet-oriënteerbare geslacht, Euler-geslacht) van 1.

Zie ook[bewerken]

Referenties[bewerken]

  • (en) Coxeter, H.S.M., (1955), The Real Projective Plane (Het reële projectieve vlak), 2nd ed. Cambridge: At the University Press.

Externe link[bewerken]