Spiraal (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Een spiraal is een curve die rond een bepaald punt draait en steeds dichter dit punt nadert of zich er steeds verder van verwijdert.

Een spiraal kan eenvoudig getekend worden door een spijker in de ondergrond te steken en met een touw aan een potlood te verbinden. Als men nu met het potlood een lijn tekent (met gespannen touw), dan verschijnt een spiraalvormige streep op de ondergrond, doordat het touw om de spijker wordt gewonden en daardoor steeds korter wordt.

Twee-dimensionale spiralen[bewerken]

Met poolcoördinaten is een spiraal te beschrijven door r(\theta) (de straal r als functie van de hoek \theta) te tekenen. Een cirkel is dan een bijzonder geval van een spiraal met constante straal.

Enkele voorbeelden:

Drie-dimensionale spiralen[bewerken]

een helix in opbouw

Net als in het twee-dimensionale geval is r (de afstand tot de as) een functie van \theta.

Bij drie-dimensionale spiralen is de derde variabele h (de hoogte — doorgaans de z-coördinaat) ook een functie van \theta.

De helix en vortex zijn speciale gevallen van drie-dimensionale spiralen.

Trivia[bewerken]

In enkele vormen van labyrinten wordt ook de spiraalvorm gebruikt.