Veelvoud (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de wiskunde is een veelvoud van een geheel getal een product van dat gehele getal met een ander geheel getal. In andere woorden, a is een veelvoud van b, als er een geheel getal n is, zo dat

a=n\times b.

Als a een veelvoud van b is, is a deelbaar door b. Veelvoud is al gedefinieerd, wanneer er alleen met positive getallen wordt gerekend. De gehele getallen 14 en 49 zijn veelvouden van 7, -35 is een negatief veelvoud van 7.

Behalve deze oorspronkelijk betekenis voor gehele getallen, die ook wel met geheel veelvoud wordt aangeduid, heet een grootheid x ook een veelvoud van y als x een scalair veelvoud van y is, dus als er een scalair c is, zo dat

x=c\times y.

Eigenschappen[bewerken]

  • Hoewel er zo meestal niet over wordt gesproken, is formeel ieder geheel getal een veelvoud van zichzelf: b=1\times b.
  • Net zo is 0 is een veelvoud van ieder ander geheel getal: 0=0\times b.
  • Als a en b veelvouden zijn van c, zijn a+b, a-b en a×b ook veelvouden van c.
  • Volgens de stelling van Wilson is het voor ieder geheel getal p > 1 hetzelfde, dat p een priemgetal is en dat (p–1)! + 1 een geheel veelvoud van p is.

Voorvoegsels[bewerken]

In het decimaal stelsel, is een SI-voorvoegsel een decimaal voorvoegsel dat aan elke eenheid van het SI-stelsel kan worden toegevoegd, om aan te geven dat het om veelvouden of delen van die eenheden gaat. Voorbeelden voor meter zijn centi- en kilo-, in de informatica voor het aantal bytes, de capaciteit van het geheugen: tera-.