Additiviteit

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Additiviteit is een wiskundige eigenschap van een functie f(x):

f(x + y) = f(x) + f(y).

Additiviteit is een voorwaarde voor lineariteit.

Voorbeelden[bewerken]

  • De functie is niet additief:


Additiviteit voor functies op een collectie verzamelingen[bewerken]

Voor functies op een meetbare ruimte (d.w.z. dat een σ-algebra is van deelverzamelingen van ) is ook een eigenschap additiviteit gedefinieerd.

Een niet-negatieve functie heet additief, ook eindig additief, als voor alle disjuncte geldt:

.

Hieruit volgt dat voor ieder eindig aantal disjuncte verzamelingen geldt:

.

Als ook voor een aftelbaar oneindige rij disjuncte verzamelingen geldt dat:

.

heet de functie σ-additief (sigma-additief).