Op 28 september 2018 leidde Theouli zijn eerste wedstrijd in de Cypriotische nationale competitie. Tijdens het duel tussen Apollon Limasol en Enosis Neon Paralimni (5–0) trok de leidsman driemaal de gele kaart.[1] In Europees verband debuteerde hij op 28 juli 2022 tijdens een wedstrijd tussen Kisvárda en Kairat Almaty in de tweede voorronde van de UEFA Europa Conference League; het eindigde in 1–0 en Theouli trok driemaal een gele kaart.[2] Zijn eerste interland floot hij op 17 november 2022, toen Portugal met 4–0 won van Nigeria door twee doelpunten van Bruno Fernandes en treffers van Gonçalo Ramos en João Mário. Tijdens deze wedstrijd toonde Theouli aan Ricardo Horta en Peter Etebo een gele kaart.[3]
Cyprus
Portugal – Nigeria 
Malta – Ierland 
Faeröer – Albanië 