Enkelvoudig (abstracte algebra)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is het begrip enkelvoudig een kwalificatie van algebraïsche structuren, bijvoorbeeld van groepen en ringen. ALs een algebraïsche structuur enkelvoudig is, betekent het dat die structuur niet verder kan worden opgedeeld in kleinere structuren van hetzelfde type. Anders gezegd is een algebraïsche structuur enkelvoudig, indien de kern van elk homomorfisme ofwel de gehele structuur ofwel een enkel element is. Enkele voorbeelden:

Hierbij wordt er steeds van uitgegaan dat de betreffende deelverzameling meer dan één element heeft en niet gelijk is aan de oorspronkelijke structuur of verzameling, een situatie die in een enkelvoudige structuur dus niet voorkomt. Het algemene patroon is dat er in de structuur geen congruentie voorkomt.