Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Met de gewone metriek of euclidische afstandsfunctie wordt de afbeelding
d
:
V
×
V
↦
R
{\displaystyle d:V\times V\mapsto \mathbb {R} }
d
(
x
,
y
)
=
‖
x
−
y
‖
{\displaystyle d(x,y)=\|x-y\|\,}
waarbij
‖
x
‖
=
x
1
2
+
x
2
2
+
…
+
x
n
2
{\displaystyle \|x\|={\sqrt {x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+\ldots +x_{n}^{2}}}\,}
x
=
(
x
1
,
x
2
,
…
,
x
n
)
∈
R
n
{\displaystyle x=(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})\in \mathbb {R} ^{n}\,}
‖
⋅
‖
{\displaystyle \|\cdot \|}
euclidische norm .Hierbij is V een verzameling getallen, bijvoorbeeld
R
{\displaystyle \mathbb {R} }
C
{\displaystyle \mathbb {C} }
vectoren , bijvoorbeeld
R
p
{\displaystyle \mathbb {R} ^{p}}
Voorbeeld In
V
=
R
3
{\displaystyle V=\mathbb {R} ^{3}}
d
(
x
,
y
)
=
(
x
1
−
y
1
)
2
+
(
x
2
−
y
2
)
2
+
(
x
3
−
y
3
)
2
{\displaystyle d(x,y)={\sqrt {(x_{1}-y_{1})^{2}+(x_{2}-y_{2})^{2}+(x_{3}-y_{3})^{2}}}}
Zie ook 
