Gewone metriek

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Met de Gewone metriek of Euclidische afstandsfunctie wordt de afbeelding d:V \times V \mapsto \R gegeven door:

d(x,y)=\| x-y\|\,

waarbij

\|x\|=\sqrt{x_1^2+x_2^2+\cdots+x_n^2}\, voor x=(x_1,x_2,\ldots,x_n)\in\mathbb{R}^n\,.

Hierbij is V een verzameling getallen (bijvoorbeeld \R, \mathbb{C}) of vectoren (bijvoorbeeld \R^p).

  • In \R^3 geldt bijvoorbeeld dat d(x,y)=\sqrt{(x_1-y_1)^2 + (x_2-y_2)^2 + (x_3-y_3)^2}.

Zie ook[bewerken]