Gudermannfunctie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Jump to search
De Gudermannfunctie met zijn asymptoten in grijs.
De inverse Gudermmannfunctie

De Gudermannfunctie, genoemd naar Christoph Gudermann (1798 - 1852), verbindt de goniometrische functies en de hyperbolische functies zonder expliciet gebruik te maken van complexe getallen.

De Gudermannfunctie is gedefinieerd als:

Eigenschappen[bewerken]

Equivalente definities zijn:

De Gudermannfunctie voldoet aan de volgende gelijkheden:

Inverse[bewerken]

De inverse Gudermannfunctie wordt gegeven door:

Afgeleide[bewerken]

De afgeleiden van de Gudermannfunctie en zijn inverse zijn

Zie ook[bewerken]