Sext (muziek)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Kleine sext omhoog
Kleine sext omlaag
Grote sext omhoog
Grote sext omlaag

De sext is een interval en meet de afstand van zes diatonische stappen tussen twee tonen in de muziek. Samen met hun omkeringen, de tertsen, zijn de sexten de meest voorkomende intervallen in de klassieke muziek, tezamen vormen zij de ruggengraat van functionele harmonie. Vanwege het historisch steeds veelvuldiger voorkomen van tertsen en sexten na circa 1350 is de stemming van de intervallen in de geschiedenis meermaals aangepast, om al deze harmonieën welluidender te maken.

Sext in gelijkzwevende stemming[bewerken]

In de gelijkzwevende stemming onderscheiden we:

  • de grote sext; toonafstand: 6 (=9 halve stappen), afgekort aangeduid met M6
  • de kleine sext; toonafstand: 6 (=8 halve stappen), afgekort aangeduid met m6
  • de verminderde sext; toonafstand: 6 (=7 halve stappen) (zeer zeldzaam, want enharmonisch gelijk aan de reine kwint).
  • de overmatige sext; toonafstand: 6 (=10 halve stappen) (in de klassieke muziek veelvuldig gebruikt sinds circa 1730, en kenmerkend voor de muziek van o.a. Mozart; enharmonisch gelijk aan de kleine septiem).

Voorbeelden[bewerken]

  • Het interval tussen C en A noemen we een grote sext: Music ClefG.svgMusic 4c1.svgMusic 4a1.svg
  • Het interval tussen C en A♭ noemen we een kleine sext: Music ClefG.svgMusic 4c1.svgMusic 4a1-.svg
  • Het interval tussen C♯ en A♭ noemen we een verminderde sext: Music ClefG.svgMusic 4c1+.svgMusic 4a1-.svg
  • Het interval tussen C en A♯ noemen we een overmatige sext: Music ClefG.svgMusic 4c1.svgMusic 4a1+.svg

Hoewel de overmatige sext sinds halverwege de 18e eeuw in zwang raakte en een stijlkenmerk van de muziek van Mozart genoemd kan worden, is zijn omkering, de verminderde terts, veel zeldzamer en voornamelijk in laat-romantische muziek te vinden.

Sext in reine stemming en microtonale muziek[bewerken]

In de microtonale muziek en de reine stemming gaat men uit van breukgetallen, wat afwijkt van de gelijkzwevende stemming:

  • de reine grote sext; toon die 5/3 x de frequentie van de grondtoon is. Deze toon is iets hoger dan de gelijkzwevende grote sext.
  • de reine kleine sext; toon die 8/5 x de frequentie van de grondtoon is. Deze toon is eveneens iets hoger dan de gelijkzwevende kleine sext.
  • de vergrote sext, ook wel harmonische septiem genoemd, is de toon die precies 7/4 keer zo hoog is als de grondtoon. Uitgedrukt in cents bedraagt deze toonafstand 968,83. Deze toon komt niet voor in de gebruikelijke westerse toonschaal. De grote sext in de gelijkzwevende stemming is 900 en is onrein (niet consonant) met de grondtoon, de kleine septiem is 1000 en ook onrein. De harmonische septiem valt tussen de gelijkzwevende grote sext en de gelijkzwevende kleine septiem. De harmonische septiem is één van de zeven noten uit de septimalenreeks.

Reine grote sext[bewerken]

De reine grote sext is de toon die precies 5/3 keer zo hoog is als de grondtoon[1]. Uitgedrukt in cents bedraagt deze toonafstand 884,36. Deze toon is 15,64 cent lager dan de grote sext in de gebruikelijke westerse toonschaal. De grote sext in de gelijkzwevende stemming is 900 cent.

Onderstaande tabel verklaart waarom de reine grote sext thuishoort in de majeurtoonladder in de reine stemming. De toon verhoudt zich vrijwel consonant tot alle andere intervallen uit deze toonladder. De ± bij de Reine grote secunde in de tabel geeft aan dat er sprake is van een kleine onderlinge onreinheid.

Reine intervallen Breukgetal reine intervallen Breukgetal reine grote sext Onderlinge relatie
Prime (P1) 1/1 5/3 5/3 : 1/1 = 5/3 = reine grote sext (M6)
Reine grote secunde (M2) 9/8 5/3 5/3 : 9/8 = 1,48 = ± 3/2 = ± grote terts (M3)
Reine grote terts (M3) 5/4 5/3 5/3 : 5/4 = 4/3 = reine kwart (P4)
Reine kwart (P4) 4/3 5/3 5/3 : 4/3 = 5/4 = reine grote terts (M3)
Reine kwint (P5) 3/2 5/3 5/3 : 3/2 = 10/9 = kleine grote secunde (M2)
Reine grote sext (M6) 5/3 5/3 5/3 : 5/3 = 1/1 = prime (P1)
Reine grote septiem (M7) 15/8 5/3 15/8 : 5/3 = 9/8 = grote secunde (M2)
Octaaf (P8) 2/1 5/3 2/1 : 5/3 = 6/5 = reine kleine terts (m3)

Uit de volgende tabel blijkt dat de reine grote sext in de melodische mineurladder in de reine stemming niet volkomen harmonisch is met de kleine terts en de kleine septiem (± geeft aan dat het onvolkomen is):

Reine intervallen Breukgetal reine intervallen Breukgetal reine grote sext Onderlinge relatie
Reine kleine terts (m3) 6/5 5/3 5/3 : 6/5 = 1,39 = ± 7/5 = ± septimale tritonus
Reine kleine septiem (m7) 9/5 5/3 9/5 : 5/3 = 1,08 = ± 12/11 = ± driekwarttoon

Reine kleine sext[bewerken]

De reine kleine sext is de toon die precies 8/5 keer zo hoog is als de grondtoon. Uitgedrukt in cents bedraagt deze toonafstand 813,69. Deze toon is 13,69 cent hoger dan de kleine sext in de gebruikelijke westerse toonschaal. De kleine sext in de gelijkzwevende stemming is 800 cent.

Onderstaande tabel verklaart waarom de reine kleine sext thuishoort in de natuurlijke mineurtoonladder in de reine stemming. De toon verhoudt zich vrijwel consonant tot alle andere intervallen uit deze toonladder.

Reine intervallen Breukgetal reine intervallen Breukgetal reine kleine sext Onderlinge relatie
Prime (P1) 1/1 8/5 8/5 : 1/1 = 8/5 = reine kleine sext (m6)
Septimale grote secunde (M2) 8/7 8/5 8/5 : 8/7 = 7/5 = septimale tritonus (TT)
Reine kleine terts (m3) 6/5 8/5 8/5 : 6/5 = 4/3 = reine kwint (P4)
Reine kwart (P4) 4/3 8/5 8/5 : 4/3 = 5/4 = reine grote terts (M3)
Reine kwint (P5) 3/2 8/5 8/5 : 3/2 = 16/15 = reine kleine secunde (m2)
Reine kleine sext (m6) 8/5 8/5 8/5 : 8/5 = 1/1 = prime (P1)
Reine Kleine septiem (m7) 9/5 8/5 9/5 : 8/5 = 9/8 = grote secunde (M2)
Octaaf (P8) 2/1 8/5 2/1 : 8/5 = 5/4 = reine grote terts (M3)

Tertsrelatie[bewerken]

  • De grote sext is nauw verbonden met de kleine terts, in de muziek spreekt men van omkering: de grote sext en de kleine terts zijn elkaars omkeringen. De toon die een grote sext boven de grondtoon ligt, vormt namelijk met het octaaf een kleine terts.
  • De kleine sext is de omkering van de grote terts. De toon die een kleine sext boven de grondtoon ligt, vormt namelijk met het octaaf een grote terts.

Deze verwantschap gaat ook op ook voor de reine grote sext en de reine kleine sext, welke de omkeringen zijn van respectievelijk de reine kleine terts (6/5) en de reine grote terts (5/4).

Zie ook[bewerken]

Referenties[bewerken]

  1. Hermann von Helmholtz en Alexander Ellis (trans), On the Sensation of Tone, Dover Publications