Naar inhoud springen

Sluitingstheorema van Poncelet

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Het sluitingstheorema met driehoek en twee cirkels.
Het sluitingstheorema met vijfhoek en twee ellipsen.

Het sluitingstheorema van Poncelet of porisme van Poncelet is een stelling uit de meetkunde.

Het sluitingstheorema luidt:

Gegeven twee kegelsneden en . Als er een veelhoek is die gelijktijdig ingeschreven is in en omgeschreven om , dan zijn er oneindig veel dergelijke veelhoeken. Elk punt op en elke raaklijn aan horen bij zo'n veelhoek.

De stelling is genoemd naar de Franse ingenieur en wiskundige Jean-Victor Poncelet.

De veelhoeken in deze stelling worden wel poristische veelhoeken genoemd van en .

Iedere driehoek heeft bijvoorbeeld een ingeschreven en omgeschreven cirkel, dus zijn er volgens het sluitingstheorema van Poncelet oneindig veel driehoeken met dezelfde ingeschreven en omgeschreven cirkel.