Soortelijke warmte

De soortelijke warmte $c$, ook specifieke warmte of specifieke warmtecapaciteit geheten, is een grootheid die de hoeveelheid warmte $Q$ beschrijft die nodig is om de temperatuur van een eenheidsmaat massa met een temperatuursinterval te verhogen. De soortelijke warmte kan uitgedrukt worden in J·kg⁻¹·K⁻¹ en is dan de benodigde hoeveelheid warmte-energie (in J) om één kg stof één graad in temperatuur te doen stijgen.

Voor veel stoffen is de hoeveelheid warmte die nodig is voor een bepaalde temperatuurstijging bij benadering recht evenredig met de grootte van die temperatuurstijging en met de massa. De soortelijke warmte is daarbij de evenredigheidsconstante.

In het algemeen, maar speciaal voor gassen, is er verschil in de benodigde hoeveelheid warmte bepaald bij constant volume ($c_{v}$) of bij constante druk ($c_{p}$). Bij ideale gassen is $c_{p}$ 40% groter dan $c_{v}$. Dit komt doordat bij een isobare opwarming (constante druk) er arbeid wordt geleverd aan de omgeving, terwijl dit bij een isochore (constant volume) niet zo is. Bij isobare opwarming moet er dus meer energie aan het systeem worden geleverd om op te warmen, gezien een deel van die energie wordt gebruikt voor het leveren van de arbeid. De verhouding $c_{p}/c_{v}$ wordt meestal aangeduid met een van de symbolen $k,\kappa$ of $\gamma$.

De soortelijke warmte wordt meestal experimenteel bepaald. Soms kan ze ook berekend worden, maar dat is meestal erg ingewikkeld.

Vergelijking

• De vergelijking die warmtehoeveelheid aan soortelijke warmte relateert, waarin de hoeveelheid substantie is uitgedrukt in massa, wordt gegeven door:

$Q=mc\Delta T$

$Q$ (in Joule) is de toegevoegde warmtehoeveelheid, $m$ (in kg) is de massa van de substantie, $c$ (in J·kg⁻¹·K⁻¹) is de soortelijke warmte en $\Delta T$ (in K of °C) is de temperatuurverandering.

• Een tweede vergelijking specificeert warmtecapaciteit. Deze vergelijking ziet er als volgt uit:

$Q=C\Delta T$

$Q$ is de toegevoegde warmtehoeveelheid, $C$ is de warmtecapaciteit en $\Delta T$ is de temperatuurverandering.

Warmtecapaciteit

Met behulp van de soortelijke warmte ($c$) kan de warmtecapaciteit ($C$) van een bepaalde massa ($m$) stof berekend worden:

$C=mc$

Wanneer van een aantal stoffen samen (bijvoorbeeld een glas met water) de warmtecapaciteit berekend moet worden, dienen de afzonderlijke warmtecapaciteiten opgeteld te worden (in het voorbeeld dus $C=m_{g}c_{g}+m_{w}c_{w}$).

Let erop dat de hoofdletter $C$ voor warmtecapaciteit staat en de kleine letter $c$ voor soortelijke warmte.

Inwendige vrijheidsgraden

De soortelijke warmte hangt ten nauwste samen met de inwendige vrijheidsgraden (trillingswijzen, rotaties, translatiebewegingen, elektronische overgangen) waarin de toegevoegde thermische energie terecht kan. Zijn er maar weinig vrijheidsgraden beschikbaar dan zal de temperatuur sneller omhoog gaan dan wanneer er veel zijn. Daarom heeft een vloeistof in de regel een hogere soortelijke warmte dan de overeenkomstige vaste stof, omdat de moleculen vrijer zijn zich te bewegen in de vloeistof.

Tabel

Voor vaste stoffen en vloeistoffen zijn $c_{V}$ en $c_{p}$ (soortelijke warmte bij constant volume, respectievelijk constante druk) vrijwel aan elkaar gelijk. Voor gassen is dit niet het geval.

Vaste stoffen en Vloeistoffen
Materiaal	Fasetoestand	Soortelijke warmte J/(kg·K)
aluminium	vast	880
brons	vast	380
constantaan	vast	410
diamant	vast	502
ethanol	vloeistof	2460
goud	vast	129
grafiet	vast	720
ijzer	vast	448
koper	vast	380
kwik	vloeistof	139
natrium	vast	1230
lithium	vast	3582
messing	vast	377
olie	vloeistof	≈ 2000
water	vloeistof	4186
	vast (0 °C)	2060

Voor gassen is de soortelijke warmte onder constante druk of constant volume niet gelijk. Ook de temperatuur speelt een grote rol.

Gassen
gas	temperatuur (°C)	Soortelijke warmte: $c_{V}$ J/(kg·K)	Soortelijke warmte: $c_{p}$ J/(kg·K)
argon	15	320	523
helium	18	3160	5139
koolstofdioxide	20	650
lucht	0-100	710	1005
stikstof	0-200	730
waterdamp	100	1410	2080
waterstof	16	10140	14320
zuurstof	13-207	650

Uit deze tabel blijkt dat vele metalen, waaronder koper, aluminium en kwik, een lage soortelijke warmte hebben, wat betekent dat ze snel opwarmen bij toevoer van warmte, en weinig warmte kunnen opslaan. Water daarentegen heeft een zeer grote soortelijke warmte, waardoor het zeer geschikt is als een goedkoop warmtevoerend medium, zoals in systemen voor centrale verwarming.