Raakpunt: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Versie van 4 apr 2010 01:23

In het raakpunt (de dikke donkerrode stip) raakt de helderrode raaklijn de zwarte kromme.

Een raakpunt is het punt, waarin de raaklijn aan een kromme, de kromme raakt. Om een zinvolle definitie van raaklijn te verkrijgen, veronderstelt men meestal dat de kromme differentieerbaar is, en dan moet de snelheidsvector van de kromme in het raakpunt evenwijdig zijn met de raaklijn.

Als de kromme de grafiek is van een differentieerbare functie, dan is de afgeleide van de functie in het raakpunt gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn.

In de driedimensionale Euclidische ruimte heeft een differentieerbaar oppervlak in ieder punt een uniek raakvlak. Men kan dan ook spreken van (een of het) raakpunt van een vlak met een gekromd oppervlak. Ook in hogere dimensies kan een hypervlak een hyperoppervlak in een of meer raakpunten ontmoeten.

@@ Regel 5: / Regel 5: @@
 Als de [[kromme]] de [[Grafiek (wiskunde)|grafiek]] is van een [[differentieerbaarheid|differentieerbare]] [[functie (wiskunde)|functie]], dan is de [[afgeleide]] van de functie in het raakpunt gelijk aan de [[richtingscoëfficiënt]] van de [[raaklijn]].
-In de [[driedimensionaal|driedimensionale]] [[Euclidische ruimte]] heeft een differentieerbaar [[oppervlak (topologie)|oppervlak]] in ieder [[punt (meetkunde)|punt]] een uniek [[raakvlak]]. Men kan dan ook spreken van (een of het) raakpunt van een [[vlak (meetkunde)|vlak]] met een [[kromming|gekromd]] oppervlak. Ook in hogere dimensies kan een [[hypervlak]] een [[hyperoppervlak]] in een of meer raakpunten ontmoeten.
+In de [[driedimensionaal|driedimensionale]] [[Euclidische ruimte]] heeft een differentieerbaar [[oppervlak (topologie)|oppervlak]] in ieder [[punt (meetkunde)|punt]] een uniek [[raakvlak]]. Men kan dan ook spreken van (een of het) raakpunt van een [[vlak (meetkunde)|vlak]] met een [[Kromming (meetkunde)|gekromd]] oppervlak. Ook in hogere dimensies kan een [[hypervlak]] een [[hyperoppervlak]] in een of meer raakpunten ontmoeten.
 [[Categorie:Meetkunde]]