Gewone metriek: verschil tussen versies
Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud
linkjes + interwiki |
|||
Regel 1: | Regel 1: | ||
Met de '''Gewone metriek''' of '''Euclidische afstandsfunctie''' wordt de afbeelding <math>d:V \times V \mapsto \R</math> gegeven door: |
Met de '''Gewone metriek''' of '''Euclidische afstandsfunctie''' wordt de [[Afbeelding (wiskunde)|afbeelding]] <math>d:V \times V \mapsto \R</math> gegeven door: |
||
:<math>d(x,y)=\| x-y\|\,</math> |
:<math>d(x,y)=\| x-y\|\,</math> |
||
waarbij |
waarbij |
||
:<math>\|x\|=\sqrt{x_1^2+x_2^2+\cdots+x_n^2}\,</math> voor <math>x=(x_1,x_2,\ldots,x_n)\in\mathbb{R}^n\,</math>. |
:<math>\|x\|=\sqrt{x_1^2+x_2^2+\cdots+x_n^2}\,</math> voor <math>x=(x_1,x_2,\ldots,x_n)\in\mathbb{R}^n\,</math>. |
||
Hierbij is V een verzameling getallen (bijvoorbeeld <math>\R, \mathbb{C}</math>) of vectoren (bijvoorbeeld <math>\R^p</math>). |
Hierbij is V een [[Verzameling (wiskunde)|verzameling]] getallen (bijvoorbeeld <math>\R, \mathbb{C}</math>) of [[Vector (wiskunde)|vectoren]] (bijvoorbeeld <math>\R^p</math>). |
||
* In <math>\R^p</math> geldt bijvoorbeeld dat <math>d(x,y)=\sqrt{(x_1-y_1)^2+...+(x_n-y_n)^2}</math> |
* In <math>\R^p</math> geldt bijvoorbeeld dat <math>d(x,y)=\sqrt{(x_1-y_1)^2+...+(x_n-y_n)^2}</math> |
||
==Zie ook == |
|||
*[[Metriek]] |
|||
[[Categorie:Topologie]] |
[[Categorie:Topologie]] |
||
[[en:Euclidean distance]] |
Versie van 13 mrt 2007 13:48
Met de Gewone metriek of Euclidische afstandsfunctie wordt de afbeelding gegeven door:
waarbij
- voor .
Hierbij is V een verzameling getallen (bijvoorbeeld ) of vectoren (bijvoorbeeld ).
- In geldt bijvoorbeeld dat