Stelling van Ptolemaeus

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
De stelling van Ptolemaeus is een relatie tussen de zijden in een koordenvierhoek.

De stelling van Ptolemaeus is een stelling over koordenvierhoeken, toegeschreven aan Claudius Ptolemaeus. Hij luidt:

Een convexe vierhoek ABCD is een koordenvierhoek dan en slechts dan als

Als ABCD een rechthoek is, dan volgt hieruit de Stelling van Pythagoras.

Als ABCD geen koordenvierhoek is, dan geldt dat

Dit wordt ook wel de ongelijkheid van Ptolemaeus genoemd. De stelling van Pompeiu is een gevolg van deze ongelijkheid.

Zie ook[bewerken]