Afgeknotte icosaëder

Afgeknotte icosaëder
Vlakken	12 vijfhoeken 20 zeshoeken
Zijdes	32
Hoekpunten	60
Ribben	90
Zijvlakken per hoekpunt	3
Ribben per zijvlak	5 of 6
Symmetriegroep	Ih
Eigenschappen	Halfregelmatig convex
Duale vorm	Pentakis dodecaëder
Portaal    Wiskunde

Een afgeknotte icosaëder is een Archimedisch lichaam met 32 vlakken waarvan 20 zeshoekig en 12 vijfhoekig, 60 hoekpunten en 90 ribben.

De figuur ontstaat als bij een icosaëder de hoeken zodanig worden afgeknot dat de ribben van de figuur gelijk zijn. Het heeft icosahedrale symmetrie.

De afgeknotte icosaëder wordt veelvuldig in het leer of plastic uitgevoerd als voetbal. Buckminsterfullereen, C₆₀, is een bijzonder koolstofmolecuul dat deze vorm heeft.

De oppervlakte A en inhoud V van een afgeknotte icosaëder waarbij a de lengte van een ribbe is:

$A = 3(10\sqrt{3}+\sqrt{5}\sqrt{5+2\sqrt{5}}) a^2 \approx 72,6073 ~a^2$

$V = {1\over4}(125+43\sqrt{5}) a^3 \approx 55,2877 ~a^3$

Zie ook

• Isoperimetrisch quotiënt