Hydrostatica

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Hydrostatica beschrijft vloeistoffen in evenwichtstoestand. Voor de scheepsbouw kijkt men vooral naar de intacte stabiliteit van schepen.

Belangrijke principes[bewerken]

In de hydrostatica gelden enkele belangrijke principes, enkele werden voorgesteld door de Franse wiskunde Blaise Pascal in 1647:

Wet van Pascal
  • de wet van Pascal: de druk is in elk punt gelijk in alle richtingen;
  • alle vloeistofdruk staat loodrecht op elk oppervlak, er zijn dus geen schuifspanningen. Een gevolg hiervan is dat de viscositeit van de vloeistof geen rol speelt, er treden namelijk geen schuifspanningen op.

De volgende principes kunnen afgeleid worden:

\rho \vec{a} = \nabla \vec{p}, met \vec{a} de versnelling die de vloeistof ondergaat. In het meest voorkomende geval dat enkel de zwaartekracht aangrijpt, wordt deze wet \rho g = \frac{dp}{dh}, of:
\!p= \rho g h
De druk in a,b en c is gelijk
De paradox zoals Stevin die schetste: de druk in DC is gelijk, of je het nu langs A of E bekijkt
dat den bodem des waters [...] duer een grooter water (d'hoochde de selfde blijuende) niet meer beswaert en wort dan duer een cleinder, in hedendaagse taal:
De druk van een wateroppervlak is enkel afhankelijk van de diepte, niet van de manier waarop.

Toepassingen[bewerken]

Manometer[bewerken]

Een manometer is een U-vormige buis, de ene kant is in contact met de atmosfeer (en dus op atmosfeerdruk); de andere helft verbonden met de te meten druk. De buis is gevuld met een vloeistof (kwik, alcohol, water). Wanneer de twee drukken gelijk zijn, bevinden de twee vloeistofoppervlakken zich op hetzelfde niveau, stijgt de te meten druk dan daalt de vloeistof in die kant van de manometer.

Volgens de hydrostatische wet kunnen we het drukverschil berekenen:

\Delta p = \rho_{vl} \cdot g \cdot \Delta h

Voor kleine drukverschillen gebruikt men alcohol, voor grotere kwik.

Druk in atmosfeer[bewerken]

We weten \frac{dp}{dy}=-\rho g, en uit de fysica p=\frac{n R T}{V}. Dit geeft ons een manier om de druk in de atmosfeer te benaderen.

Berekenen van de druk op een oppervlak[bewerken]

Een belangrijke toepassing van de hydrostatica is de berekening van de kracht die op een oppervlak werkt:

  • de kracht op een vlakke, horizontale of verticale wand:
\! F=Ap_{gem}=A \rho g d, met d de diepte van het zwaartepunt van het oppervlak.
  • de kracht op een schuin oppervlak, deze wordt opgesplitst in een horizontaal en verticaal deel:
    • de horizontale kracht Fh is de kracht op een verticale wand (zie hierboven, we projecteren het oppervlak).
    • de verticale kracht Fv is het gewicht van de vloeistofkolom die men zich boven het beschouwde oppervlak kan indenken.

De totale kracht is dan F^2={F_h}^2 + {F_v}^2

Wet van Archimedes[bewerken]

De Wet van Archimedes stelt dat de opwaartse stuwkracht gelijk is aan gewicht van door het lichaam verplaatste vloeistof.

Stabiliteit drijvende lichamen[bewerken]

Stabiliteit is de mate waarin een schip zichzelf weer op kan richten na uit zijn evenwicht te zijn gebracht.

Wikibooks Wikibooks heeft een studieboek over dit onderwerp: Vloeistofmechanica.