Omlooptijd (astronomie)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Zonnestelsel

De omlooptijd of siderische periode is de tijd die een hemellichaam er over doet om een keer om het hemellichaam waar het een satelliet van is te draaien.

In veel gevallen is er bij benadering een tweelichamenprobleem (andere hemellichamen hebben weinig invloed), waarbij bovendien vaak de massa van één van beide lichamen verreweg het grootst is; dit geldt voor de planeten ten opzichte van de zon, en voor de kunstsatellieten om de aarde, en in iets mindere mate voor de maan om de aarde. In dat geval is de baan een ellips, en is voor een gegeven centraal lichaam de omlooptijd evenredig met de (halve of hele) lange as van de ellips tot de macht 1,5 (bij een gegeven excentriciteit bestaat deze exponent uit een term 1 voor de lengte van de baan, en een term 0,5 voor de lagere snelheid als de baan groter is); voor een gegeven baan is de omlooptijd evenredig met de massa van het centrale lichaam tot de macht -0,5. Lengteschaling (bijvoorbeeld alles tweemaal zo groot maken) bij gelijkblijvende dichtheden verandert de omlooptijd dus niet (want de massa is evenredig met de derde macht van de lineaire grootte). Bij tweelichamenproblemen in het algemeen, inclusief het geval dat de beide massa's van dezelfde orde van grootte zijn, geldt nog steeds een eenvoudige formule voor de omlooptijd, de twee massa's moeten alleen samengeteld worden.

In ons zonnestelsel kennen wij de omlooptijden van de planeten om de Zon en de omlooptijden van natuurlijke en kunstmatige satellieten om de planeten. Een kleine greep uit de bekende omlooptijden in ons zonnestelsel:

Omlooptijden om de aarde
lage aardbaan 90 minuten
Maan 28 dagen

De omlooptijd van een "lage" baan van een kleine satelliet om een bolsymmetrisch hemellichaam is alleen afhankelijk van de gemiddelde dichtheid van dat hemellichaam, en wel evenredig met de gemiddelde dichtheid tot de macht -0,5 (zie boven).

Omlooptijden van planeten in ons
zonnestelsel, rond de Zon
Mercurius 88 dagen
Venus 225 dagen
Aarde 1 jaar (ofwel: 365,2422 dagen)
Mars 2 jaar
Jupiter 12 jaar
Saturnus 30 jaar
Uranus 84 jaar
Neptunus 164 jaar

Bij benadering is bij een baan om de zon de omlooptijd in jaren de afstand (bij een grote excentriciteit: de halve grote as van de ellipsbaan) in astronomische eenheden, tot de macht 1,5 (zie boven; bij deze eenheden is de evenredigheidsconstante 1).

Voor een voorbeeld zie ook Alpha Centauri.