Ovaal

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Ovaal met één symmetrieas
Ook een figuur van twee halve cirkels en twee evenwijdige lijnen, de vorm van een schaats- of atletiekbaan of modelspoorbaan, wordt vaak een ovaal genoemd
Capsules voor medicijnen
Ellipspasser
In ellipsvormig passepartout:
De Hongaarse schilder Miklós Barabás
Oval Office in 1981, in de tijd van Reagan
Atletiekstadion van Helsinki
Las Vegas Motor Speedway: ovaal of afgeronde vijfhoek?

Het woord ovaal is afgeleid van het Latijnse ovum, oftewel ei. Onder het begrip ovaal verstaan verschillende mensen verschillende dingen. De aanduiding uitgerekte cirkel omschrijft min of meer wat ermee bedoeld wordt.

Het ovaal is een kromme die eruitziet als een ei of een ellips, of als een rechthoek waarvan twee tegenoverliggende zijden zijn vervangen door cirkelhelften. Anders dan bij een ellips is er geen precieze wiskundige definitie van een ovaal.

Spraakgebruik[bewerken]

Hoewel een ellips een speciaal type ovaal is, gebruiken sommige mensen de termen als synoniemen. Anderen beperken het begrip ovaal juist tot een kromme met twee rechte zijden. Zo'n ovaal zal gewoonlijk slechts als ovaal beschouwd worden wanneer die zijden min of meer parallel lopen. De aanduiding ovaal kan ook wel voor een ruimtelijke vorm gebruikt worden, zoals een langwerpige ballon.

Eigenschappen[bewerken]

In elk geval heeft het ovaal de volgende eigenschappen:

  • De kromme is gesloten en doorsnijdt zichzelf niet;
  • De kromme is overal differentieerbaar, heeft dus geen hoeken;
  • De vorm is convex, hij buigt overal in dezelfde richting, heeft dus geen 'deuken';
  • Hij heeft in elk geval één symmetrieas;
  • Er zijn niet meer dan vier buigpunten: een afgeronde vijfhoek is geen ovaal;
  • Een (tweedimensionaal) ovaal is een vlakke kromme.

Ovalen tekenen[bewerken]

Gerei[bewerken]

Een simpel ovaal met rechte zijden kan met passer en geodriehoek worden getekend door twee cirkels te tekenen en die te verbinden over de gemeenschappelijke raaklijnen. Ellipsen zijn te tekenen met de hieronder genoemde tuinmansmethode of met diverse typen ellipspassers. Ellipspassers zijn in de praktijk nauwkeuriger. In het artikel ellips worden nog andere methoden gegeven die niet direct op papier met eenvoudig gerei uit te voeren zijn, maar voor berekeningen nuttig kunnen zijn.

Tuinmansmethode[bewerken]

Ovalen zonder rechte zijden, in dit geval ellipsen, kunnen gemaakt worden volgens de tuinmansmethode. Twee pinnen worden op een tekenvel vast gezet. Om de pinnen wordt een koord in een (ruime) gesloten lus gelegd. Daarna zet men een potlood in de lus en laat dat door het koord geleiden. Bij kleine pinnen, zoals spelden of dunne punaises levert dit een vrij zuivere ellips op. Voor nauwkeurigheid moet een zeer soepele, rekvrije lijn gebruikt worden in plaats van koord.

Varianten op de tuinmansmethode[bewerken]

Wie ronde schijven gebruikt in plaats van pinnen, krijgt een figuur die lijkt op het ovaal met rechte zijden. Een eivorm is te bereiken door twee schijven van verschillende doorsnede te gebruiken. Ook andere opstellingen, zelfs met drie of vier pinnen of met hoekige of ovale schijven kunnen een ovaal opleveren. Als het resultaat een symmetrieas heeft en niet veel buigpunten, zal dat het geval zijn.