Jerochin speelde in de jeugd van Dinamo Barnaoel en kwam hierna terecht in de opleiding van Lokomotiv Moskou. Bij deze club wist hij niet door te breken en in 2008 verkaste hij naar Sheriff Tiraspol. In Moldavië kreeg de middenvelder al snel een basisplaats en gedurende drie seizoenen speelde hij drieënzeventig competitiewedstrijden voor de club. Hierna keerde Jerochin terug naar Rusland, waar FK Krasnodar hem overnam. Anderhalf jaar later werd hij achtereenvolgens op huurbasis gestald bij SKA-Chabarovsk en FK Oeral.[1] Oeral nam de middenvelder medio 2014 ook op definitieve basis over. Na anderhalf jaar als basisspeler trok FK Rostov de middenvelder aan.[2] Met Rostov wist hij tweede te eindigen in de Premjer-Liga. In de zomer van 2017 maakte Jerochin de overstap naar Zenit Sint-Petersburg, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van drie seizoenen.[3]
Jerochin maakte zijn debuut in het Russisch voetbalelftal op 31 augustus 2016, toen met 0–0 gelijkgespeeld werd tegen Turkije. De middenvelder moest van bondscoach Stanislav Tsjertsjesov als wisselspeler aan het duel beginnen en hij viel tien minuten na rust in voor Aleksej Mirantsjoek. De andere debutanten waren Fjodor Koedrjasjov (FK Rostov) en Joeri Gazinski (FK Krasnodar).[5] Jerochin werd in mei 2018 door Tsjertsjesov opgenomen in de selectie van Rusland voor het wereldkampioenschap in eigen land.[6] Rusland haalde de kwartfinale, waarin na strafschoppen verloren werd van Kroatië. In twee van de vijf wedstrijden van Rusland op het WK speelde Jerochin mee.