Binaire operatie

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de wiskunde is een binaire operatie een bewerking, waar twee operanden bij betrokken zijn, met andere woorden een operatie met plaatsigheid twee. Binaire operaties kunnen als binaire functie of als binaire operator worden genoteerd. Binaire operaties worden soms dyadische operaties genoemd om verwarring met het binaire numerieke systeem te voorkomen. Voorbeelden op de verzameling van gehele getallen zijn de bekende rekenkundige basisoperaties, optellen, aftrekken en vermenigvuldigen. Voor twee getallen en definiëren ze een derde getal, respectievelijk en . Op de verzameling natuurlijke getallen is aftrekken volgens deze definitie géén binaire operatie, omdat niet voor iedere geldt dat ook .

Meer precies geformuleerd is een binaire operatie op een verzameling een afbeelding van het cartesisch product naar :

Als geen functie is, maar een partiële functie, wordt dit een gedeeltelijke operatie genoemd. Delen van reële getallen is een gedeeltelijke functie, omdat men niet door nul kan delen.

In plaats van de prefixnotatie voor een binaire functie wordt vaak een infixnotatie gebruikt: .