Delen

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Zie het artikel Dit artikel gaat over rekenen en wiskunde. Voor andere betekenissen van delen, zie Deling (doorverwijspagina).
Een voorbeeld van een staartdeling

Delen is een wiskundige of rekenkundige bewerking op twee getallen. Delen is een rekenkundige bewerking van de tweede orde. Bij een deling wordt het deeltal gedeeld door de deler, wat als resultaat het quotiënt van beide getallen oplevert.

Als het quotiënt geen geheel getal is, kan het geschreven worden als een breuk.

Door deling wordt bepaald hoe vaak de deler bevat is in het deeltal. Deling is de omgekeerde bewerking van vermenigvuldigen. Als q het quotiënt is van de deling van het deeltal a door de deler b die ongelijk is aan 0:

 q = a:b,\qquad b \ne 0,

dan komt de deling neer op het bepalen van het getal q, waarvoor geldt:

 a= q\cdot b.

Notaties[bewerken]

Er worden verschillende symbolen gebruikt om een deling te noteren:

  • een dubbelepunt; deze notatie is gebruikelijk in het onderwijs: 90 : 6 = 15, en is afkomstig uit een postuum werk van Alexis-Claude Clairaut uit 1760.[1]
  • een obelus, vooral gebruikt in het onderwijs in Engelstalige landen: 90 ÷ 6 = 15
  • een schuine streep; in veel programmeertalen is dat gebruikelijk: 90 / 6 = 15. De notatie met schuine streep is ook veelgebruikt voor breuken. Soms wordt dan de teller wat hoger genoteerd dan de noemer: ¾
  • een horizontale deelstreep: \frac{90}6 = 15; Arabische bronnen gebruikten al de vormen a-b, a/b\hbox{ en }\frac{a}b.[1]

De obelus, een horizontale streep met een punt erboven en eronder, is vermoedelijk ontstaan uit de vierde notatie, waarbij alle gegevens op één regel werden gezet. De punten symboliseren de oorspronkelijke plaats van teller en noemer.

Delen door nul[bewerken]

Delen door nul is in principe ongedefinieerd. Zie aldaar voor een nadere uitleg.

Zie ook[bewerken]