Arccotangens

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken
Arctangens (rood) en Arccotangens (groen)

De arccotangens, aangeduid door arccot, is een cyclometrische functie die de inverse functie is van de cotangens indien het domein daarvan beperkt wordt tot het interval . Deze beperking is nodig vanwege het periodieke karakter van de cotangens. Het resultaat van de arccotangens is de hoek tussen 0 en π waarvan de cotangens het argument als waarde heeft.

De grafiek van is het spiegelbeeld van de grafiek van de beperkte cotangens ten opzichte van de rechte y = x. Het domein is en het bereik is .

Definitie[bewerken]

De functie is gedefinieerd voor door de relatie


Vanwege de relatie tussen de tangens en de cotangens geldt:

Machtreeks[bewerken]

De arccotangens heeft de volgende reeksontwikkeling:

.

Afgeleide[bewerken]

De afgeleide van de arccotangens is:

Zie ook[bewerken]