Arccosinus

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen
Arccosine.svg

De arccosinus (ook boogcosinus) aangeduid door of [1] is een cyclometrische functie in de wiskunde die de inverse functie is van de cosinus indien het domein daarvan beperkt wordt tot het interval . Deze beperking is nodig vanwege het periodieke karakter van de sinus. Het resultaat van de arcsinus is de hoek tussen en waarvan de sinus het argument als waarde heeft. Het domein is [-1,1] en het bereik is .

De grafiek van is het spiegelbeeld van de grafiek van de beperkte cosinus ten opzichte van de rechte .

Definitie[bewerken | brontekst bewerken]

De functie is gedefinieerd voor door de relatie

Vanwege de relatie tussen de sinus en de cosinus geldt:

Machtreeks[bewerken | brontekst bewerken]

De arccosinus heeft de reeksontwikkeling:

Daarin is Γ de gammafunctie.

Afgeleide[bewerken | brontekst bewerken]

De afgeleide van de arccosinus is:

voor

Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]