Orde (rekenkunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Rekenkundige bewerkingen kunnen worden ingedeeld naar orde. Bij een rekenkundige bewerking is er steeds sprake van drie begrippen:

  • de grondtallen,
  • de bewerking,
  • de uitkomst.

Eerste orde[bewerken]

De eenvoudigste bewerking is het optellen:

Optellen is een rekenkundige bewerking van de eerste orde.

Om te weten wat is als alleen en de bekend zijn, moet worden afgetrokken:

Hetzelfde geldt voor een onbekend :

Aftrekken is eveneens een bewerking van de eerste orde en is de inverse (omgekeerde bewerking) van optellen.

Tweede orde[bewerken]

Het herhaald optellen heet vermenigvuldigen:

Dit kan dus worden gezien als: en dat maal herhaald.

Vermenigvuldigen is een rekenkundige bewerking van de tweede orde.

Om te hier weten wat is als alleen en de bekend zijn, moet worden gedeeld:

Hetzelfde geldt voor een onbekend :

.

Delen is eveneens een bewerking van de tweede orde en is de inverse van vermenigvuldigen.

Derde orde[bewerken]

Het herhaald vermenigvuldigen heet machtsverheffen:

Dit kan dus worden gezien als: . en dat maal herhaald.

Machtsverheffen is een rekenkundige bewerking van de derde orde.

Om hier te weten wat het is als alleen en de bekend zijn, moet de wortel worden getrokken:

Voor een onbekend moet de logaritme worden berekend:

Worteltrekken en de logaritme zijn eveneens rekenkundige bewerkingen van de derde orde en de inversen van machtverheffen.

Hogere orden[bewerken]

In de praktijk eindigt hier de ordening. Men kan zich echter voorstellen, dat er hogere orden bestaan. Men kan herhaald machtverheffen, dat is dan een bewerking van de vierde orde. Deze bewerking wordt tetratie genoemd. Ook dat herhaald machtsverheffen kan men herhalen: herhaald-herhaald machtsverheffen, een bewerking van de vijfde orde. Deze ordes worden vaak aangegeven met de pijl-omhoog notatie. Zo wordt geschreven als en . Merk op dat gewoon is.