Collineair

Drie punten zijn collineair, als ze op één lijn liggen.

Collineariteit van punten is het duale begrip van concurrentie van lijnen.

Voorbeeld

In de volgende figuur staan zes genummerde punten: $a_{1}$, $a_{2}$, $a_{3}$, $b_{1}$, $b_{2}$ en $b_{3}$.

De punten $a_{1}$, $a_{2}$ en $a_{3}$ en ook de punten $b_{1}$, $b_{2}$ en $b_{3}$ liggen op één lijn. Er is in de figuur geen andere combinatie van drie genummerde punten mogelijk, die op één lijn liggen. De drie punten, die niet zijn genummerd, liggen overigens volgens de stelling van Pappos op één lijn.

Karakterisering met coördinaten

Drie punten $(x_{1},y_{1})$, $(x_{2},y_{2})$ en $(x_{3},y_{3})$ liggen in een tweedimensionaal cartesisch coördinatenstelsel op één lijn, zijn collineair, dan en slechts dan als

$\left|{\begin{array}{ccc}x_{1}&y_{1}&1\\x_{2}&y_{2}&1\\x_{3}&y_{3}&1\end{array}}\right|=0$