Svensson speelde in de jeugd van amateurclub Verdal IF. In 2008 kwam hij bij Levanger FK terecht. Daar speelde hij als vijftien- en zestienjarige veertien wedstrijden in de 2. Divisjon, het derde niveau van Noorwegen. In augustus 2009 maakte de verdediger de overstap naar Rosenborg BK. Daar maakte hij op 10 maart 2011 zijn competitiedebuut. Op die dag werd met 4–4 gelijkgespeeld tegen Lillestrøm SK en Svensson maakte als invaller zijn entree.[1] Zijn eerste basisplaats kreeg hij op 16 mei 2011, toen in eigen huis FK Haugesund met 0–1 te sterk was.[2] In juni van dat jaar ondertekende de rechtsback een professioneel contract bij Rosenborg tot eind 2013.[3] Op 3 juni 2011 won Rosenborg met 4–0 van Sarpsborg 08 FF. Svensson maakte twee doelpunten in dat duel.[4] Zijn Europese debuut volgde ook dat jaar, op 13 juli, tegen Breiðablik Kópavogur in de voorronde van de UEFA Champions League (5–0 winst).[5] In januari 2017 verkaste Svensson naar AZ, waar hij zijn handtekening zette onder een verbintenis voor de duur van vierenhalf seizoen. Hij zou de opvolger moeten worden van Mattias Johansson, die aan had gegeven zijn in de zomer van 2016 aflopende contract niet te gaan verlengen.[6]