Bruijn begon met voetballen bij de amateurclub RKVV NAS. Spelend in de F1, werd hij ontdekt door de scouts van Ajax. Via stage-trainingen werd Bruijn in 2003 toegevoegd aan de jeugdopleiding van de Amsterdamse club.[1] In 2009 werd hij uitgeroepen tot de beste speler van het prestigieuze MIC toernooi in Spanje, gevolgd door interesse van Arsenal. In 2013 was hij een vaste waarde op het middenveld van Ajax B1, waarmee hij uiteindelijk kampioen werd. Op 15 maart 2013 tekende hij zijn eerste profcontract bij Ajax, dat per juli 2013 inging en hem tot medio 2016 aan Ajax verbond.[2] Door veel blessureleed kwam hij in de 2 jaren die volgden weinig aan spelen toe. Op 1 maart 2015 begon Bruijn aan een door Ajax opgesteld individueel programma om zo snel mogelijk voetbalfit bij Jong Ajax aan te sluiten. In de voorbereiding van het seizoen trainde Bruijn mee bij de A-junioren van Ajax, waarna hij aansloot bij de beloften.[3]
Bruijn maakte op 6 november 2015 zijn debuut in de Eerste divisie tegen MVV Maastricht. Hij kwam een kwartier voor tijd het veld in als vervanger van Milan Vissie.[4]Jong Ajax verloor de wedstrijd met 1−0 door een doelpunt in de slotminuten van Thomas Verheijdt. Door blessureleed kwam Bruijn hierna niet meer in actie voor Jong Ajax.
sc Heerenveen
Bruijn tekende op 13 mei 2016 een contract voor een seizoen met een optie voor nog een seizoen bij sc Heerenveen.[5] Zijn aflopende contract werd door Ajax niet verlengd. Hij verlengde in juli 2017 zijn contract bij Heerenveen tot medio 2019.
N.E.C.
Op 31 januari 2019 werd bekend dat Bruijn voor de rest van het seizoen verhuurd werd aan N.E.C.[6]. Een dag later maakte hij zijn debuut in de met 4-1 gewonnen thuiswedstrijd tegen Jong FC Utrecht. Op 23 februari scoorde hij zijn eerste doelpunt voor N.E.C. in het met 5-0 gewonnen thuisduel met Almere City.
Bruijn werd op 3 september 2012 voor het eerst geselecteerd voor het Nederlands voetbalelftal onder 17.[7] Hij zat bij de selectie voor de wedstrijden van het vriendschappelijk vierlandentoernooi in het Duitse Hannover. Na in de eerste wedstrijd tegen Duitsland niet tot speelminuten te zijn gekomen, volgde op 14 september 2012 Bruijns debuut tegen Israël. De wedstrijd eindigde in 1−1, met Bruijn die de hele wedstrijd speelde.[8] Nederland werd uiteindelijk derde op het toernooi, achter runner-up Duitsland en winnaar Italië.[9]
Nederland onder 18
Op 2 september 2013, bijna een jaar later, zat Bruijn voor de tweede keer bij de selectie van een Nederlands jeugdelftal. KNVB-coach Remy Reijnierse nam hem op in de 18-koppige selectie van Nederland onder 18 voor de oefeninterland tegen Schotland, welke plaatsvond op 9 september 2013.[10] Bruijn kwam in de wedstrijd tegen de Schotten na rust het veld in als vervanger van Rewan Amin. De wedstrijd werd met 2−0 verloren.[11]