Middelpuntvliedende kracht

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Middelpuntvliedende kracht of ook centrifugale kracht is de kracht die men moet invoeren om de beweging van een een lichaam te verklaren als men die beweging wil beschrijven in een roterend assenkruis. De naam reflecteert de richting waarin de kracht werkt: middelpunt-vliedend ('vlieden' = vluchten) en centrifugaal (Latijn: centrum = midden en fugere = vluchten). De kracht kan worden voorgesteld als een vector met een richting van het rotatiecentrum naar het voorwerp. Het is dikwijls zinvol om een beweging te beschrijven niet t.o.v. een assenkruis verbonden met de grond, maar in een assenkruis verbonden met een bewegend voorwerp. Bv. de beweging van een persoon in een auto die een bocht neemt. Men is geïnteresseerd in de beweging t.o.v. de auto, niet t.o.v. de grond.

De middelpuntvliedende kracht wordt een schijnkracht genoemd omdat er geen tweede voorwerp is dat die kracht uitoefent en er dus niet voldaan is aan de derde wet van Newton (zie volgende paragraaf).

Natuurkundige omschrijving volgens Newton[bewerken]

Volgens Newton blijft bij het ontbreken van een resulterende kracht op een voorwerp, dit voorwerp met dezelfde snelheid in een rechte lijn bewegen. Dit is de eerste wet van Newton.

De Tweede wet van Newton zegt dat als er een resulterende kracht op een voorwerp werkt, er een versnelling zal optreden. Als een massa een bocht maakt, dan is er altijd een middelpuntzoekende versnelling. Om een voorwerp een bocht te laten maken, is er dus een kracht nodig die het voorwerp naar het midden toe duwt of trekt. En die noemen we dan ook de middelpuntzoekende kracht. Als die ene kracht plotseling ophoudt, schiet het voorwerp 'uit de bocht' en volgt vanaf dat punt een rechte lijn. Zoals, althans van bovenaf gezien, bij een discuswerper die een discus loslaat.

Volgens de Derde wet van Newton is er bij een actiekracht (hier de middelpuntzoekende kracht) ook altijd een reactiekracht die op het andere voorwerp (de discuswerper) inwerkt.

Bij een planeet die om een zon draait, speelt hetzelfde. Zonder afbuigende kracht zou de planeet rechtuit gaan. De zwaartekracht van de zon doet de planeet afbuigen.[1] Omdat de planeet veel snelheid heeft, stort hij niet op de zon. De kracht die zorgt voor de kromme baanbeweging, is de middelpuntzoekende of centripetale kracht. In dit voorbeeld is dat de zwaartekracht tussen zon en planeet. De middelpuntvliedende kracht wordt in dit geval uitgeoefend door de planeet op de zon. Ook de aarde en maan veroorzaken samen een kracht die zowel middelpuntzoekende als middelpuntvliedende componenten heeft. Dit uit zich in twee getijdekrachten: een naar de maan toe en een van de maan af. De draaibeweging zorgt ervoor dat de aarde een klein beetje uitgerekt wordt. Merk op dat beide getijdekrachten middelpuntvliedend zijn. Aarde en maan draaien namelijk om een gemeenschappelijk zwaartepunt dat in de aarde zit. De middelpuntzoekende kracht is de gravitatiekracht van het maan-aardeysteem.

Bij een steen die ronddraait aan een touwtje, zorgt de spankracht in het touw voor de benodigde centripetale kracht. Bekijkt men de steen t.o.v. een assenkruis dat meedraait met de persoon die het touw vasthoudt, dan staat de steen stil binnen dat assenkruis (hij blijft altijd tegenover de persoon en op dezelfde afstand van die persoon). Opdat er een spanning in het touw zou optreden, moet er een kracht zijn die de steen naar buiten duwt, van de persoon weg. Dat is de middelpuntvliedende kracht.

Berekeningen met de middelpuntvliedende kracht[bewerken]

De naar buiten gerichte kracht die een ronddraaiende massa m op een afstand r van een middelpunt uitoefent, wordt gegeven door:

wat overeenkomt met

Daarin is de hoeksnelheid, f het aantal omwentelingen per tijdseenheid en T de omwentelingstijd.

Werkt men met MKS-eenheden (meter, kilogram, seconde) dan zijn de eenheden voor deze formules: N(ewton) voor kracht, kg (kilogram) voor massa, m(eter) voor r, m/s (meter/seconde) voor v en rad/s (radialen/seconde) voor ω.

Voorbeelden[bewerken]

  1. Een praktische toepassing van de middelpuntvliedende kracht is de centrifugaalregelaar die het toerental van een stoommachine regelt. De draaiende bollen worden door de middelpuntvliedende kracht naar buiten geduwd. Ze oefenen zo een kracht uit op de ophanging, die daardoor uitwijkt en zo een kraan meer afsluit om de stoomdruk te verminderen.
  2. Een voorbeeld is wasgoed dat in een centrifuge wordt gedroogd: de trommel met natte was wordt snel rondgedraaid. Het wasgoed wordt door de middelpuntvliedende kracht tegen de trommel gedrukt. Deze druk perst het water uit het wasgoed. Daar de trommel geperforeerd is verlaat het water de trommel ongeveer via een raaklijn aan de trommel. Het heeft immers een hoge snelheid rakend van de trommelwand, nl. de omtreksnelheid van de trommel, als het de trommel verlaat.
  3. Een bekend strandspel is het ronddraaien van een emmer. Hier blijft het water in de emmer juist in de emmer zitten door zijn traagheid, ook al heeft de emmer een vrijwel horizontale stand.
  4. Een ander veelvoorkomend voorbeeld is een passagier achter in een auto. Als de auto snel de bocht omgaat, wordt deze passagier naar de zijkant van de auto geduwd.
  5. Als een auto een bocht maakt, moeten de banden de grip leveren om de auto te doen afwijken van een rechte lijn; hoe scherper de bocht of hoe groter de snelheid, hoe meer grip er nodig is. De formules boven leren ons dat de snelheid veel belangrijker is dan de straal van de bocht. De benodigde grip neemt kwadratisch toe met de snelheid en lineair met de kromtestraal van een bocht De stoelen en gordels van de auto moeten tegen de passagiers drukken om de passagiers door de bocht te laten gaan.
  6. Bij het nemen van een bocht met de fiets heeft de fietser de indruk dat er een kracht op hem werkt die hem naar de buitenkant van de bocht duwt. Om die tegen te werken gaat hij naar binnen hellen op zijn fiets. Bij het nemen van een bocht op de fiets moet ook rekening gehouden worden met het impulsmoment. Door te hellen in de verticaal zal het fietswiel in een horizontaal vlak willen draaien.[2][3]

Inertie[bewerken]

De eerste twee wetten van Newton kan men ook lezen als: een voorwerp verzet zich tegen een verandering van zijn bewegingstoestand. Die verandering kan een versnelling of vertraging zijn maar ook een richtingsverandering. Men zegt dat een voorwerp een zekere traagheid heeft, een inertie. Men kan ook zeggen dat elke verandering een traagheidsreactie uitlokt, een tegenwerkende traagheidskracht. Als een auto versnelt, dan duwt de grond de wielen vooruit. Dat lokt een traagheidskracht uit, die naar achter gericht is en die in het massacentrum van de auto aangrijpt. Die traagheidskracht grijpt aan boven de krachten op de wielen, waardoor de auto een beetje gedraaid wordt: de neus gaat omhoog en de achterbumper omlaag. Dat is een zeer intuïtieve en visuele uitleg. In feite wordt hiermede een dynamische situatie, waarbij men moet stellen dat de som van de krachten gelijk is aan massa x versnelling, vervangen door een evenwicht van krachten, een situatie waarbij de som van alle krachten nul is. Dat is intuïtief veel duidelijker omdat we geen intuïtief zicht hebben op versnellingen. Er is niemand die spontaan aanvoelt dat een punt dat op een cirkel beweegt, een middelpuntzoekende versnelling heeft. Ook de middelpuntvliedende kracht is dan een traagheidskracht die optreedt als een voorwerp van richting verandert.

Dat een fietser naar binnen moet hellen in een bocht, verklaart men dan door 4 krachten in te voeren. In het massacentrum grijpen het gewicht aan en de middelpuntvliedende kracht, een traagheidsreactie naar buiten. Beide samen vormen een schuin naar beneden en naar onder gerichte kracht. Op de banden grijpen dan vanwege de grond een kracht naar boven aan, die het gewicht moet opvangen, en een middelpuntzoekende kracht die de middelpuntvliedende moet opvangen. Die twee vormen een schuin naar boven en naar binnen gerichte kracht. Voor evenwicht moeten beide schuine krachten nog op één lijn liggen. Dat bereikt de fietser door naar binnen te hellen op zijn fiets.

Wiskundig komt het erop neer dan men de term massa x versnelling naar het andere lid overbrengt, bij de krachten, en die dan ook beschouwt als een kracht.

Relativistische visie[bewerken]

Het is mogelijk om de centrifugale kracht als een werkelijke kracht te beschouwen uitgeoefend op het roterende lichaam. Dit houdt wel in dat we dat lichaam als stilstaand moeten beschouwen en de kosmos met de vaste sterren als bewegend rond dat lichaam. Dit wordt "Het principe van Mach" genoemd. De algemene relativiteitstheorie is rond dit principe geconstrueerd. De centrifugale kracht is dan een gravitationeel/inertiële kracht uitgeoefend door de materie in de kosmos. Deze visie is weliswaar correct maar vereist een zeer complexe wiskundige benadering en brengt een ogenschijnlijk lokaal probleem naar de kosmologie.[4][5][6] We kunnen inzien dat het probleem niet lokaal is als we een draaiende bol als de aarde beschouwen in een verder compleet lege ruimte. De beweging van de aarde is dan betekenisloos en niet vast te stellen. Ook verplaatsingen en versnellingen in een rechte lijn zijn dan overigens betekenisloos. Beweging kan slechts vastgesteld worden ten opzichte van andere objecten.

Vanwege de minder complexe benadering blijft de relativistische visie hier verder buiten beschouwing en gebruiken we de benadering van Newton over de natuurkunde van draaiende lichamen.

Zie ook[bewerken]