Nergens dichte verzameling

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, wordt een deelverzameling A van een topologische ruimte X nergens dicht (in X) genoemd, wanneer er geen omgeving in X bestaat, waar A dicht is. De gehele getallen vormen bijvoorbeeld een nergens dichte deelverzameling van de reële lijn R.

Een deelverzameling A van een topologische ruimte X is dan en slechts dan nergens dicht in X als het inwendige van de afsluiting van A leeg is. De volgorde van de operaties is belangrijk. De verzameling van rationale getallen heeft, als een deelverzameling van R, bijvoorbeeld de eigenschap dat de afsluiting van het inwendige leeg is, maar deze verzameling is geen nergens dichte verzameling; het is zelfs een dichte verzameling in R.

Zie ook[bewerken]

Externe link[bewerken]