Omgekeerde

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

Het omgekeerde (ook: de omgekeerde) of de reciproque (vaak geschreven als 'reciproke'[1]) van een getal of grootheid is 1 gedeeld door dat getal of die grootheid. De omgekeerde van een breuk ontstaat door teller en noemer te verwisselen.

  • Het omgekeerde van 7 is 1/7 en het omgekeerde van 2/3 is 3/2.
  • Het product van twee getallen die elkaars omgekeerde zijn, is gelijk aan 1.

In een verbale beschrijving ontstaat het omgekeerde door de woorden 'delen door' in 'delen op' te vervangen. In de breuk 2/3 wordt 2 gedeeld door 3 (of 3 gedeeld op 2). En voor 3/2 is dat: 2 wordt gedeeld op 3 (of 3 wordt gedeeld door 2).

Enkele SI-eenheden zijn het omgekeerde van andere eenheden:

  • de hertz is de omgekeerde van de seconde: 1 Hz = 1/s = s−1
  • de dioptrie is de omgekeerde van de meter: 1 dpt = 1/m = m−1
  • de siemens is de omgekeerde van de ohm: 1 S = 1/Ω = Ω−1

Het omgekeerde moet niet worden verward met het tegengestelde of met een inverse bewerking. De inverse bewerking van de sinus is de arcsinus maar dit wordt soms genoteerd als sin−1. In de abstracte algebra is het omgekeerde het inverse element voor een bewerking die (vaak) met een vermenigvuldigingsteken genoteerd wordt, bijvoorbeeld de tweede bewerking van een ring of een lichaam.
In de rekenkunde is aftrekken de inverse bewerking van optellen.

Toepassing[bewerken]

Een deling waarbij de deler een breuk is, kan uitgevoerd worden door het deeltal te vermenigvuldigingen met het omgekeerde van de deler. Populair gezegd:

Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde van die breuk.

Een voorbeeld hiervan is

Referenties[bewerken]

  1. het-geheim-van-de-gulden-snede www.nemokennislink.nl