Omgekeerde

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

Het omgekeerde (ook: de omgekeerde) of de reciproke[1] (soms: de reciproque) van een getal of grootheid is 1 gedeeld door dat getal of die grootheid. Het omgekeerde van een breuk ontstaat door teller en noemer te verwisselen.

Het omgekeerde van 7 is 1/7 en het omgekeerde van 2/3 is 3/2.

In een verbale beschrijving ontstaat het omgekeerde door de woorden 'delen door' in 'delen op' te vervangen. In de breuk 2/3 wordt 2 gedeeld door 3 of 3 gedeeld op 2.

Enkele SI-eenheden zijn het omgekeerde van andere eenheden:

  • de hertz is de omgekeerde van de seconde: 1 Hz = 1/s = s−1
  • de dioptrie is de omgekeerde van de meter: 1 dpt = 1/m = m−1
  • de siemens is de omgekeerde van de ohm: 1 S = 1/Ω = Ω−1

Het omgekeerde moet niet worden verward met het tegengestelde of met een inverse bewerking. De inverse bewerking van de sinus is de arcsinus maar dit wordt soms genoteerd als sin−1. In de abstracte algebra is het omgekeerde het inverse element voor een bewerking die met een vermenigvuldigingsteken genoteerd wordt, bijvoorbeeld de tweede bewerking van een ring of een lichaam.

Toepassing[bewerken]

Een deling waarbij de deler een breuk is, kan uitgevoerd worden door de het deeltal te vermenigvuldigingen met het omgekeerde van de deler. Populair gezegd:

Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde.

Een voorbeeld hiervan is

Referenties[bewerken]

  1. het-geheim-van-de-gulden-snede, www.nemokennislink.nl