Product (wiskunde)

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Naar navigatie springen Naar zoeken springen

In de wiskunde is een product het resultaat van een vermenigvuldiging, of een uitdrukking die de factoren identificeren die worden vermenigvuldigd. De volgorde waarin reële- of complexe getallen worden vermenigvuldigd heeft geen invloed op het product, dit staat bekend als de commutatieve eigenschap van vermenigvuldiging. Wanneer matrices of leden van verschillende andere associatieve algebra's worden vermenigvuldigd, hangt het product meestal af van de volgorde van de te vermenigvuldigen elementen. Met andere woorden matrixvermenigvuldiging en de vermenigvuldigingen in deze andere algebra's, zijn niet-commutatief.

Notatie[bewerken | brontekst bewerken]

De operator voor een product wordt voorgesteld door de Griekse hoofdletter Π (Pi), dit in een analogie met het gebruik van de hoofdletter Σ (Sigma) als symbool voor sommatie).

Het product van de elementen wordt genoteerd als:

Evenzo noteert men het product van de elementen als

en voor een oneindig product:

Leeg product[bewerken | brontekst bewerken]

Het lege product is het product zonder enige term. Bij afspraak wordt dit gelijkgesteld aan de multiplicatieve eenheid 1. Deze afspraak maakt het mogelijk diverse formules ook voor het getal 0 te handhaven.

Voorbeeld[bewerken | brontekst bewerken]

zodat:

Ook bij de definitie van faculteit wordt dit toegepast:

Andere betekenissen[bewerken | brontekst bewerken]

Er zijn diverse productbegrippen:

Zie ook[bewerken | brontekst bewerken]