Overleg:Rechthoek

Twee aanliggende zijden

..."maar de twee aanliggende zijden van willekeurige hoek zijn nooit gelijk.". Ik interpreteer dit als: "maar de twee aanliggende zijden van een willekeurige hoek van een rechthoek zijn nooit even lang". Ik interpreteerd dit vast helemaal verkeerd (of anders is er een fout geslopen in het schrijven van het artikel). Hoe zou ik de zin moeten interpreteren? Wilinckx 28 jan 2004 17:57 (CET)

Oh, ik zie dat André het al veranderd heeft. Wilinckx 28 jan 2004 18:58 (CET)

Je interpreteerde het goed; schrijffout van mijn kant. Ik bedoelde het zoals het er nu staat. Maethor 28 jan 2004 21:39 (CET)

wat nog

wat is een ruit eigenlijk nog b.v. een ruit is ook een parallellogram welke figuren is een ruit ook? dat moet ik gewoon weten.

Een ruit is een parallellogram met 4 even lange zijden. Wikiwerner (overleg) 4 mrt 2015 22:31 (CET)

$a^{2}+b^{2}=c^{2}$

Doordat, omdat

Terecht heeft Handige Harrie de tekst aangepast. Het is "komt doordat" (oorzaak), maar ook "is omdat" (reden). Nu staat er:

Dat komt doordat de vier hoekpunten van een rechthoek op een cirkel liggen. Een rechthoek is daardoor een koordenvierhoek.

Maar is hier een oorzakelijk verband? Daarom denk ik dat het beter is om te schrijven:

Dat is omdat de vier hoekpunten van een rechthoek op een cirkel liggen. Een rechthoek is daarom een koordenvierhoek.

Madyno (overleg) 17 aug 2021 10:01 (CEST)

Midden diagonaal

Dat de diagonalen elkaar middendoor delen is toch een simpel gevolg van de symmetrie. Madyno (overleg) 17 aug 2021 10:28 (CEST)

Die symmetrie moet je juist bewijzen. ChristiaanPR (overleg) 19 aug 2021 13:57 (CEST)

Vierkant

Ik vind het in dit verband voldoende te zeggen dat een vierkant een rechthoek is met alle zijden even lang. Madyno (overleg) 17 aug 2021 20:20 (CEST)

Het stukje wordt steeds komischer. Madyno (overleg) 18 aug 2021 15:42 (CEST)

Het artikel lijkt wel over vierkanten te gaan. Madyno (overleg) 18 aug 2021 16:41 (CEST)

hallo Madyno, Handige Harrie is ermee begonnen en je hebt het zelf nogal rommelig aangevuld. Dat was kennelijk een grapje. Ik heb jullie bijdragen onderaan gegroepeerd en jij hebt het weer weggehaald. Het zij zo. Het is goed, maar jij en Handige Harrie laten ook zinnen staan die niet goed lopen. ChristiaanPR (overleg) 19 aug 2021 13:57 (CEST)

Relatie ten opzichte van andere figuren

Dit gedeelte hoort hier niet thuis. Punt 1 hoort bij vierkant. Punt drie, duale veelhoeken, verdient een eigen artikel. Alleen punt twee verdient vermelding.Madyno (overleg) 20 aug 2021 10:05 (CEST)

Wel vraag ik me af wat duale veelhoeken eigenlijk zijn, en of dat wel een gangbaar begrip is. Madyno (overleg) 21 aug 2021 19:09 (CEST)

Bewijs dat de twee diagonalen elkaar in het midden snijden

$ABCD$ is een rechthoek.

Het is voldoende te bewijzen dat een van de twee diagonalen de ander in het midden snijdt, dan is het andersom ook het geval. Kies daarvoor de diagonaal $AC$ en bewijs dat die de diagonaal $BD$ in het midden snijdt. $B$ en $D$ liggen volgens de omgekeerde stelling van Thales beide op de cirkel met de diagonaal $AC$ als middellijn, dus is er een punt op $AC$ dat even ver van $B$ als van $D$ af ligt. Ze liggen allebei even ver van het midden $M$ van $AC$. Veronderstel dat de diagonaal $BD$ de eerste diagonaal $AC$ in een ander punt $N$ snijdt dan $M$, dan is $BD$ korter dan $AC$. Uit deze tegenspraak volgt dat $BD$ door $AC$ in het midden wordt gedeeld.

ChristiaanPR (overleg) 27 aug 2021 22:20 (CEST)

Ik heb al aangegeven dat dit resultaat eenvoudigweg uit de symmetrie volgt. Madyno (overleg) 28 aug 2021 16:18 (CEST)

en heb toen al aangegeven dat je die symmetrie juist moet bewijzen ChristiaanPR (overleg) 28 aug 2021 21:36 (CEST)

De symmetrie staat al genoemd bij de eigenschappen. Madyno (overleg) 28 aug 2021 23:49 (CEST)

Maar de vier hoekpunten liggen op een cirkel omdat de twee diagonalen elkaar in het midden snijden. ChristiaanPR (overleg) 29 aug 2021 00:15 (CEST)

De middelloodlijnen van de overstaande zijden zijn symmetrie-assen. Ik snap niet wat jij met je bewijs wil. Als ik dat volg, dan staat er al direct dat de diagonalen de middellijnen zijn van de omgeschreven cirkel van de driehoeken, en dus is het midden het middelpunt. Madyno (overleg) 29 aug 2021 10:12 (CEST)

Bewijs dat twee overliggende zijden van een rechthoek even lang zijn

$ABCD$ is een rechthoek en $M$ het snijpunt van de twee diagonalen. $|AM|=|CM|$, $\angle AMB=\angle CMD$ en $|MB|=|MD|$, dus zijn volgens de ZHZ-regel de driehoeken $ABM$ en $CMD$ congruent, dus is $|AB|=|CD|$.

ChristiaanPR (overleg) 27 aug 2021 22:20 (CEST)

Het lijkt me niet nodig een dergelijk bewijs in het artikel op te nemen. Madyno (overleg) 28 aug 2021 23:47 (CEST)

Het is hier een overlegpagina, die zijn daar juist voor. ChristiaanPR (overleg) 28 aug 2021 21:36 (CEST)