Perspectiviteitscentrum
Uiterlijk
Het punt waar de verbindingslijnen tussen de overeenkomende hoekpunten van twee veelhoeken die perspectief zijn samenkomen, noemt men het perspectiviteitscentrum.
Overzicht enkele perspectiviteitscentra
Driehoek 1 | Driehoek 2 | Perspectiviteitscentrum |
---|---|---|
ABC | middelpunten aangeschreven cirkels | middelpunt ingeschreven cirkel |
ABC | voetpuntsdriehoek | hoogtepunt |
ABC | middens zijden | zwaartepunt |
ABC | spiegeldriehoek | hoogtepunt |
ABC | driehoek van Kiepert | |
ABC | driehoek van Napoleon | punt van Napoleon |
ABC | driehoek van Morley | tweede Morley punt |
Ceva-driehoek van punt van Schiffler | middelpunten aangeschreven cirkels | middelpunt omgeschreven cirkel |
spiegeldriehoek | voetpuntsdriehoek middelpunt negenpuntscirkel | zwaartepunt |
ABC | middelpunten cirkels van Malfatti | eerste punt van Ajima-Malfatti |
middens van de zijden | middelpunten aangeschreven cirkels | middenspunt |
ABC | driehoek van Feuerbach | driehoekscentrum X(12) |
Ceva-driehoek van middelpunt van ingeschreven cirkel | driehoek van Feuerbach | punt van Feuerbach |
Stelling van Desargues
Volgens de stelling van Desargues gaan de drie verbindingslijnen van de corresponderende hoekpunten in een driehoek door één punt, gedefiniierd als het perspectiviteitscentrum, dan en slechts dan als de drie snijpunten van corresponderende zijden op één lijn.