Sainte-Laguë-methode
De Sainte-Laguë-methode, ook wel de Webster-methode genoemd, is een methode voor de verdeling van zetels in een parlement in landen met evenredige vertegenwoordiging. Deze methode leidt, in vergelijking met andere verdelingsmethoden, tot een zeer evenredige zetel-stemverhouding voor partijen van verschillende omvang.
De methode werd in 1910 voorgesteld door de Franse wiskundige André Sainte-Laguë, die niet wist dat dezelfde methode al in 1832 beschreven was door de Amerikaanse staatsman en senator Daniel Webster.
Achtergrond
[bewerken | brontekst bewerken]Proportionele kiesstelsels proberen de zetels te verdelen in verhouding tot het aantal stemmen dat elke politieke partij heeft gekregen. Dat wil zeggen dat een partij met 30% van de stemmen 30% van de zetels krijgt. Exacte evenredigheid is niet mogelijk, omdat alleen hele zetels kunnen worden verdeeld. Er bestaan verschillende verdeelmethoden om de zetels te verdelen op basis van de uitgebrachte stemmen, waarvan de Sainte-Laguë-methode er één is.
Verschillende verdelingsmethoden vertonen verschillende niveaus van evenredigheid, verdelingsparadoxen en politieke fragmentatie. De Sainte-Laguë-methode minimaliseert de gemiddelde afwijking van de zetel-stemmenverhouding[1] en toont empirisch het beste proportionaliteitsgedrag[2] en een meer gelijke zetel-stemverhouding voor partijen van verschillende omvang. De verhouding is bijvoorbeeld beter dan bij de D'Hondt-methode, die grote partijen en coalities bevoordeelt boven kleine partijen.[3][4][5][6] Hoewel het bevoordelen van grote partijen de politieke fragmentatie vermindert, kan dit ook worden bereikt met kiesdrempels.
De Sainte-Laguë-methode vertoont minder verdelingsparadoxen vergeleken met de grootste restmethoden[7] zoals de Hare-methode en andere methoden met de hoogste gemiddelden zoals de D'Hondt-methode.
Beschrijving
[bewerken | brontekst bewerken]Nadat alle stemmen zijn geteld, worden voor elke partij opeenvolgende quotiënten berekend. De formule voor het quotiënt is
waar:
- V is het totale aantal stemmen dat de partij heeft ontvangen, en
- s is het aantal zetels dat tot nu toe aan die partij is toegewezen, aanvankelijk 0 voor alle partijen.
De partij met het hoogste quotiënt krijgt de volgende zetel toegewezen, en hun quotiënt wordt opnieuw berekend. Het proces herhaalt zich totdat alle stoelen zijn toegewezen.
Voorbeeld
[bewerken | brontekst bewerken]In dit voorbeeld beslissen 230.000 kiezers over de verdeling van 8 zetels over 4 partijen. Omdat er 8 zetels moeten worden verdeeld, worden de totale stemmen van elke partij gedeeld door 1, vervolgens door 3 en 5 (en vervolgens, indien nodig, door 7, 9, 11, 13, enzovoort, met behulp van de bovenstaande formule), elke keer dat het aantal stemmen het grootst is voor de huidige berekeningsronde.
| Noemer | /1 | /3 | /5 | Zetels gewonnen (*) | Ware verhouding |
|---|---|---|---|---|---|
| Partij A | 100.000* | 33.333* | 20.000* | 3 | 3,5 |
| Partij B | 80.000* | 26.667* | 16.000* | 3 | 2,8 |
| Partij C | 30.000* | 10.000 | 6.000 | 1 | 1,0 |
| Partij D | 20.000* | 6.667 | 4.000 | 1 | 0,7 |
| Totaal | 8 | 8 | |||
| Partij | Volksstemming | Evenredige vertegenwoordiging — Sainte-Laguë-methode | |||
|---|---|---|---|---|---|
| Aantal zetels | Zetelpercentage | 
| |||
| Partij A | 43,5% | 3 | 37,5% | ||
| Partij B | 34,8% | 3 | 37,5% | ||
| Partij C | 13,0% | 1 | 12,5% | ||
| Partij D | 8,7% | 1 | 12,5% | ||
| TOTAAL | 100% | 8 | 100% | ||
Ter vergelijking: de D'Hondt-methode zou vier zetels aan partij A toewijzen en geen zetels aan partij D, wat de oververtegenwoordiging van grotere partijen in de D'Hondt-methode weerspiegelt.
Eigenschappen
[bewerken | brontekst bewerken]Bij de verdeling van zetels in een systeem van evenredige vertegenwoordiging is het belangrijk te voorkomen dat zowel grote als kleine partijen worden bevoordeeld, zodat strategisch stemmen wordt tegengegaan. André Sainte-Laguë heeft theoretisch aangetoond dat de Sainte-Laguë-methode de laagste gemiddelde vertekening in de verdeling laat zien,[1] bevestigd door verschillende theoretische en empirische methoden.[2][8] De Wet op de vertegenwoordiging van het Europees Parlement uit 2003 bepaalt dat elke regio ten minste drie zetels moet krijgen en dat de verhouding tussen kiesmannen en zetels voor elke regio zo veel mogelijk gelijk moet zijn. De Commissie heeft vastgesteld dat de Sainte-Laguë-methode de kleinste standaarddeviatie opleverde in vergelijking met de D'Hondt-methode en het Hare-quotum. [9] [10]
Gewijzigde Sainte-Laguë-methode
[bewerken | brontekst bewerken]Om de politieke fragmentatie te verminderen, veranderen sommige landen, zoals Nepal, Noorwegen en Zweden, de quotiëntformule voor partijen zonder zetels (s = 0). Deze landen veranderden het quotiënt van V naar V /1,4 of zelfs V /1,2 (in Zweden). [11] Dat wil zeggen dat de aangepaste methode de reeks delers die in deze methode wordt gebruikt, verandert van (1, 3, 5, 7, ...) naar (1,4, 3, 5, 7, ...). Hierdoor wordt het voor partijen moeilijker om slechts één zetel te behalen, vergeleken met de ongewijzigde methode van Sainte-Laguë. Met de aangepaste methode krijgen zulke kleine partijen geen zetels; deze zetels worden in plaats daarvan aan een grotere partij gegeven.
Noorwegen wijzigt dit systeem verder door gebruik te maken van een tweeledige proportionaliteit. Het aantal leden dat in elk van de 19 kiesdistricten (voormalige provincies) van Noorwegen wordt verkozen, is afhankelijk van het aantal inwoners en de oppervlakte van de provincie: elke inwoner telt voor één punt, terwijl elke km2 1,8 punt telt. Bovendien wordt één zetel uit elk kiesdistrict toegewezen als vereffeningszetel.[12]
Kiesdrempel
[bewerken | brontekst bewerken]Om politieke versplintering te verminderen, kan een kiesdrempel worden ingesteld. Een lijstpartij die niet ten minste een bepaald percentage van de lijststemmen behaalt, krijgt geen enkele zetel toegewezen, zelfs niet als de partij voldoende stemmen heeft gekregen om anderszins een zetel te krijgen. Voorbeelden van landen die de Sainte-Laguë-methode met een kiesdrempel gebruiken, zijn Duitsland en Nieuw-Zeeland (5%). De kiesdrempel geldt echter niet als een partij in Nieuw-Zeeland minstens één kieszetel of in Duitsland drie kieszetels behaalt.
Zweden gebruikt een aangepaste Sainte-Laguë-methode met een kiesdrempel van 4% en een kiesdrempel van 12% in individuele kiesdistricten (dat wil zeggen dat een politieke partij op nationaal niveau slechts een minimale vertegenwoordiging kan krijgen als haar stemmenaandeel in ten minste één kiesdistrict meer dan 12% bedraagt). In Noorwegen geldt een kiesdrempel van 4% om in aanmerking te komen voor vereffeningszetels, die worden toegewezen op basis van de nationale stemverdeling. Dit betekent dat zelfs als een partij landelijk onder de kiesdrempel van 4% zit, ze toch zetels kan bemachtigen in kiesdistricten waar ze bijzonder populair is.
Vergelijking met andere methoden
[bewerken | brontekst bewerken]De methode behoort tot de klasse van methoden die uitgaan van het hoogste gemiddelde. Het lijkt op de Jefferson/D'Hondt-methode, maar gebruikt andere delers. De Jefferson/D'Hondt-methode bevoordeelt grotere partijen, terwijl de Webster/Sainte-Laguë-methode dat niet doet. De Webster/Sainte-Laguë-methode wordt over het algemeen als meer proportioneel gezien, maar brengt het risico met zich mee dat een partij met meer dan de helft van de stemmen minder dan de helft van de zetels kan winnen. [13]
Referenties
[bewerken | brontekst bewerken]- ↑ a b Sainte-Laguë, André. "La représentation proportionnelle et la méthode des moindres carrés." Annales scientifiques de l'école Normale Supérieure. Vol. 27. 1910.
- ↑ a b Pennisi, Aline. "Disproportionality indexes and robustness of proportional allocation methods." Electoral Studies 17.1 (1998): 3-19.
- ↑ Pukelsheim, Friedrich, Seat bias formulas in proportional representation systems (6 september 2008). Gearchiveerd op 7 februari 2009. Geraadpleegd op 28 september 2024.
- ↑ Schuster, Karsten (2003). Seat biases of apportionment methods for proportional representation. Electoral Studies 22 (4): 651–676. DOI: 10.1016/S0261-3794(02)00027-6. Gearchiveerd van origineel op 15 februari 2016. Geraadpleegd op 29 augustus 2024.
- ↑ Benoit, Kenneth (2000). Which Electoral Formula Is the Most Proportional? A New Look with New Evidence. Political Analysis 8 (4): 381–388. DOI: 10.1093/oxfordjournals.pan.a029822. Gearchiveerd van origineel op 28 juli 2018. Geraadpleegd op 11 februari 2016.
- ↑ Lijphart, Arend (1990). The Political Consequences of Electoral Laws, 1945-85. The American Political Science Review 84 (2): 481–496. DOI: 10.2307/1963530.
- ↑ Balinski, Michel (1982). Fair Representation: Meeting the Ideal of One Man, One Vote. Yale Univ Pr. ISBN 0-300-02724-9.
- ↑ Balinski, Michel L. (1982). Fair Representation: Meeting the Ideal of One Man, One Vote.
- ↑ Distribution of UK Members of the European Parliament ahead of the European elections. European Parliament (4 juni 2007). Gearchiveerd op 4 juli 2019.
- ↑ McLean, Iain (1 november 2008). Don't let the lawyers do the math: Some problems of legislative districting in the UK and the USA. Mathematical and Computer Modelling 48 (9): 1446–1454. ISSN: 0895-7177. DOI: 10.1016/j.mcm.2008.05.025.
- ↑ Holmberg, Kaj (2019), "A new method for optimal proportional representation". Linköping, Sweden: Linköping University Department of Mathematics, p.8.
- ↑ Norway's Ministry of Local Government website; Stortinget; General Elections; The main features of the Norwegian electoral system; geraadpleegd op 22 August 2009
- ↑ For example with three seats, a 55-25-20 vote is seen to be more proportionally represented by an allocation of 1-1-1 seats than by 2-1-0.