Semi-algebraïsche verzameling

Uit Wikipedia, de vrije encyclopedie
Ga naar: navigatie, zoeken

In de algebraïsche meetkunde is een semi-algebraïsche verzameling een deelverzameling van een n-dimensionale ruimte gedefinieerd door een eindige combinatie van polynomiale (on)gelijkheden. Ook de vereniging en/of doorsnede van een eindig aantal van dergelijke verzamelingen is een semi-algebraïsche verzameling.

Definitie[bewerken]

Een semi-algebraïsche verzameling wordt gedefinieerd als:

.
waarbij:
, reële polynomen, met ,
, een van de volgende relaties: >, = of <

Eigenschappen[bewerken]

Voorbeeld[bewerken]

We definiëren:

Enkele semi-algebraïsche verzamelingen kunnen geconstrueerd worden met de genoemde verzamelingen:

De verzameling kan ook gedefinieerd worden als: