Van den Berg verruilde de jeugd van CSV '28 in 2011 voor die van PEC Zwolle. Hij doorliep hier de jeugdopleiding vanaf de D-pupillen. Hij maakte op 4 juli 2017 zijn officieuze debuut in de hoofdmacht, in een oefenwedstrijd tegen HZVV (3–0). Datzelfde seizoen zat hij enkele keren op de reservebank tijdens wedstrijden in de Eredivisie en het toernooi om de KNVB beker. Hij ondertekende op 22 februari 2018 een contract tot medio 2020.[1] Van den Berg debuteerde op 11 maart 2018 in het eerste elftal van PEC Zwolle, in een wedstrijd tegen FC Groningen. Hij werd na de rust ingebracht voor Erik Bakker. Hij kwam dat seizoen zeven competitiewedstrijden in actie, het jaar daarna vijftien. Van den Berg verruilde PEC Zwolle in juli 2019 voor Liverpool FC.[2] Hij maakte zijn debuut op 25 september 2019 tegen Milton Keynes Dons tijdens een wedstrijd om de EFL Cup.