Raakpunt: verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Versie van 24 nov 2015 09:52

In het raakpunt, de dikke donkerrode stip, raakt de helderrode raaklijn de zwarte kromme.

Een raakpunt is een punt, waarin twee of meer meetkundige figuren elkaar raken. Voor krommen houdt dat in dat zij in het raakpunt dezelfde raaklijn hebben. Ruimtelijke figuren hebben in het raakpunt hetzelfde raakvlak.

Als de kromme de grafiek is van een functie, die differentieerbaar is, dan is de afgeleide van de functie in het raakpunt gelijk aan de richtingscoëfficiënt van de raaklijn.

In de Euclidische ruimte met drie dimensies heeft een differentieerbaar oppervlak in ieder punt een uniek raakvlak. Men kan dan ook spreken van (een of het) raakpunt van een vlak met een gekromd oppervlak. Ook in hogere dimensies kan een hypervlak een hyperoppervlak in een of meer raakpunten ontmoeten.

@@ Regel 1: / Regel 1: @@
-[[Bestand:Tangent.png|thumb|In het raakpunt (de dikke donkerrode stip) raakt de helderrode [[raaklijn]] de zwarte [[kromme]].]]
+[[Bestand:Tangent.png|thumb|In het raakpunt, de dikke donkerrode stip, raakt de helderrode raaklijn de zwarte kromme.]]
-Een '''raakpunt''' is een [[punt (meetkunde)|punt]], waarin twee of meer [[Meetkunde|meetkunige]] figuren elkaar raken. Voor [[kromme]]n houdt dat in dat zij in het raakpunt dezelfde [[raaklijn]] hebben. Ruimtelijke figuren hebben in het raakpunt hetzelfde [[raakvlak]].
+Een '''raakpunt''' is een [[Punt (wiskunde)|punt]], waarin twee of meer [[Meetkunde|meetkundige]] figuren elkaar raken. Voor [[kromme]]n houdt dat in dat zij in het raakpunt dezelfde [[raaklijn]] hebben. Ruimtelijke figuren hebben in het raakpunt hetzelfde [[raakvlak]].
-Als de [[kromme]] de [[Grafiek (wiskunde)|grafiek]] is van een [[differentieerbaarheid|differentieerbare]] [[functie (wiskunde)|functie]], dan is de [[afgeleide]] van de functie in het raakpunt gelijk aan de [[richtingscoëfficiënt]] van de [[raaklijn]].
+Als de kromme de [[Grafiek (wiskunde)|grafiek]] is van een [[Functie (wiskunde)|functie]], die [[Differentieerbaarheid|differentieerbaar]] is, dan is de [[afgeleide]] van de functie in het raakpunt gelijk aan de [[richtingscoëfficiënt]] van de raaklijn.
-In de [[driedimensionaal|driedimensionale]] [[Euclidische ruimte]] heeft een differentieerbaar [[oppervlak (topologie)|oppervlak]] in ieder [[punt (meetkunde)|punt]] een uniek [[raakvlak]]. Men kan dan ook spreken van (een of het) raakpunt van een [[vlak (meetkunde)|vlak]] met een [[Kromming (meetkunde)|gekromd]] oppervlak. Ook in hogere dimensies kan een [[hypervlak]] een [[hyperoppervlak]] in een of meer raakpunten ontmoeten.
+In de [[Euclidische ruimte]] met [[Driedimensionaal|drie dimensies]] heeft een differentieerbaar [[Oppervlak (topologie)|oppervlak]] in ieder punt een uniek raakvlak. Men kan dan ook spreken van (een of het) raakpunt van een vlak met een [[Kromming (meetkunde)|gekromd]] oppervlak. Ook in hogere dimensies kan een [[hypervlak]] een [[hyperoppervlak]] in een of meer raakpunten ontmoeten.
 [[Categorie:Meetkunde]]