Tegengestelde (wiskunde): verschil tussen versies

Verwijderde inhoud Toegevoegde inhoud

In de regel

Versie van 4 mrt 2020 19:13

Het tegengestelde van een getal n is dat getal dat opgeteld bij n nul oplevert. Het tegengestelde van n wordt genoteerd met −n. Het tegengestelde van een getal heeft dezelfde absolute waarde als het getal maar een tegengesteld teken. Zo is het tegengestelde van 12 gelijk aan −12 omdat 12 + (−12) = 0, en het tegengestelde van {{math|−√=ik snap het niet

Het tegengestelde van nul is nul. Dit is het enige getal waarvan het tegengestelde gelijk is aan zichzelf. Nul is dus het Neutraal element met betrekking tot optellen.

In de abstracte algebra is het tegengestelde het inverse element voor een bewerking die met een plusteken genoteerd wordt, bijvoorbeeld de bewerking van een abelse groep; in het bijzonder: de eerste bewerking van een ring of een lichaam.

@@ Regel 1: / Regel 1: @@
 Het '''tegengestelde''' van een getal {{math|n}} is dat getal dat opgeteld bij {{math|n}} nul oplevert. Het tegengestelde van {{math|n}} wordt genoteerd met {{math|−n}}. Het tegengestelde van een getal heeft dezelfde [[absolute waarde]] als het getal maar een tegengesteld [[Teken (wiskunde)|teken]].
-Zo is het tegengestelde van {{math|12|x}} gelijk aan {{math|−12|x}} omdat {{math|12 + (−12) {{=}} 0|x}}, en het tegengestelde van {{math|−√2|x}} is {{math|√2|x}} omdat {{math|−√2 + √2 {{=}} 0|x}}.
+Zo is het tegengestelde van {{math|12|x}} gelijk aan {{math|−12|x}} omdat {{math|12 + (−12) {{=}} 0|x}}, en het tegengestelde van {{math|−√=ik snap het niet
 Het tegengestelde van nul is nul. Dit is het enige getal waarvan het tegengestelde gelijk is aan zichzelf. Nul is dus het [[Neutraal element]] met betrekking tot [[optellen]].