Gebruiker:Dnlweijers/Kladblokken/Eenrichtingssnelheid van het licht

Bij het gebruik van de term 'de snelheid van het licht' is het soms nodig om het onderscheid te maken tussen de snelheid in één richting en de snelheid in twee richtingen. De "eenrichting" snelheid van het licht, van een bron naar een detector, kan niet worden gemeten onafhankelijk van een afspraak over hoe de klokken bij de bron en de detector te synchroniseren. Wat echter experimenteel kan worden gemeten, is de retoursnelheid (of "tweerichtingssnelheid" van het licht) van de bron naar een spiegel (of een andere reflectiemethode) en weer terug naar de detector. Albert Einstein koos een synchronisatieconventie die de eenrichtingssnelheid gelijk maakte aan de tweerichtingssnelheid. De constantheid van de eenrichtingssnelheid in een bepaald inertiaalstelsel is de basis van zijn speciale relativiteitstheorie, hoewel alle experimenteel verifieerbare voorspellingen van deze theorie niet afhankelijk zijn van die conventie.

Er zijn experimenten voorgesteld die de eenrichtingssnelheid van het licht rechtstreeks proberen te onderzoeken, onafhankelijk van synchronisatie, maar geen enkele is daarin geslaagd. Die experimenten stellen direct vast dat synchronisatie met langzaam kloktransport equivalent is aan Einstein-synchronisatie, wat een belangrijk kenmerk is van de speciale relativiteitstheorie. Deze experimenten kunnen echter niet direct de isotropie van de eenrichtingssnelheid van het licht vaststellen, aangezien is aangetoond dat langzaam kloktransport, de bewegingswetten en de manier waarop traagheidsreferentieframes worden gedefinieerd al de aanname van isotrope eenrichtingsverkeer inhouden snelheden en zijn dus even conventioneel. In het algemeen werd aangetoond dat deze experimenten consistent zijn met anisotrope eenrichtingslichtsnelheid zolang de tweerichtingslichtsnelheid isotroop is.

De 'lichtsnelheid' in dit artikel verwijst naar de snelheid van alle elektromagnetische straling in vacuüm.

De tweerichtingssnelheid

De tweerichtingssnelheid van het licht is de gemiddelde lichtsnelheid van het ene punt, zoals een bron, naar een spiegel en weer terug. Omdat het licht op dezelfde plaats begint en eindigt, is er maar één klok nodig om de totale tijd te meten; deze snelheid kan dus experimenteel worden bepaald, onafhankelijk van elk kloksynchronisatieschema. Elke meting waarbij het licht een gesloten pad volgt, wordt beschouwd als een tweerichtingssnelheidsmeting.

Veel tests van de speciale relativiteitstheorie, zoals het Michelson-Morley-experiment en het Kennedy-Thorndike-experiment, hebben binnen nauwe grenzen aangetoond dat in een inertiaalstelsel de tweerichtingssnelheid van het licht isotroop is en onafhankelijk van het beschouwde gesloten pad. Isotropie-experimenten van het Michelson-Morley-type gebruiken geen externe klok om de lichtsnelheid direct te meten, maar vergelijken eerder twee interne frequenties of klokken. Daarom worden dergelijke experimenten soms "klokanisotropie-experimenten" genoemd, omdat elke arm van een Michelson-interferometer kan worden gezien als een lichtklok met een specifieke snelheid, waarvan de relatieve oriëntatie-afhankelijkheid kan worden getest.

Sinds 1983 is de meter gedefinieerd als de afstand afgelegd door licht in vacuüm in ¹⁄_299,792,458 seconde. Dit betekent dat de lichtsnelheid niet langer experimenteel kan worden gemeten in SI-eenheden, maar de lengte van een meter experimenteel kan worden vergeleken met een andere lengtestandaard.

De eenrichtingssnelheid

Hoewel de gemiddelde snelheid over een tweerichtingspad kan worden gemeten, is de eenrichtingssnelheid in de ene of de andere richting niet gedefinieerd (en niet eenvoudigweg onbekend), tenzij men kan definiëren wat "dezelfde tijd" is op twee verschillende locaties. Om de tijd te meten die het licht nodig heeft om van de ene plaats naar de andere te reizen, is het belangrijk om de begin- en eindtijden te kennen zoals gemeten op dezelfde tijdschaal. Dit vereist ofwel twee gesynchroniseerde klokken, één aan het begin en één aan de finish, of een manier om onmiddellijk een signaal te sturen van de start tot de finish. Er is geen momentane manier om informatie te verzenden bekend. De gemeten waarde van de gemiddelde snelheid in één richting is dus afhankelijk van de methode die wordt gebruikt om de start- en finishklokken te synchroniseren. Dit is een kwestie van afspraak. De Lorentz-transformatie is zodanig gedefinieerd dat de eenrichtingssnelheid van het licht wordt gemeten als onafhankelijk van het gekozen traagheidsframe.

Sommige auteurs, zoals Mansouri en Sexl (1977) en Will (1992) voerden aan dat dit probleem geen invloed heeft op metingen van de isotropie van de eenrichtingssnelheid van het licht, bijvoorbeeld, vanwege richtingsafhankelijke veranderingen ten opzichte van een "voorkeur" (aether) frame Σ. Ze baseerden hun analyse op een specifieke interpretatie van de RMS-testtheorie in relatie tot experimenten waarbij licht een eenrichtingsweg volgt en tot langzame kloktransportexperimenten . Will was het ermee eens dat het onmogelijk is om de eenrichtingssnelheid tussen twee klokken te meten met behulp van een time-of-flight-methode zonder synchronisatieschema, hoewel hij betoogde: "... een test van de isotropie van de snelheid tussen dezelfde twee klokken als de oriëntatie van het voortplantingspad varieert ten opzichte van Σ mag niet afhangen van hoe ze werden gesynchroniseerd. . ." . Hij voegde eraan toe dat ethertheorieën alleen in overeenstemming kunnen worden gebracht met de relativiteitstheorie door ad-hochypothesen te introduceren. In recentere artikelen (2005, 2006) verwees Will naar die experimenten als het meten van de "isotropie van de lichtsnelheid met behulp van eenrichtingsvoortplanting" .

Anderen, zoals Zhang (1995, 1997) en Anderson et al. (1998) toonde aan dat deze interpretatie onjuist is. Zo hebben Anderson et al. wees erop dat de conventioneelheid van gelijktijdigheid al in het voorkeursframe moet worden overwogen, dus alle aannames met betrekking tot de isotropie van de eenrichtingssnelheid van het licht en andere snelheden in dit frame zijn ook conventioneel. Daarom blijft RMS een bruikbare testtheorie om tests van Lorentz-invariantie en de tweerichtingssnelheid van het licht te analyseren, maar niet van de eenrichtingssnelheid van het licht. Ze concludeerden: "... men kan zelfs niet hopen de isotropie van de lichtsnelheid te testen zonder, in de loop van hetzelfde experiment, een numerieke waarde in één richting af te leiden, althans in principe, wat dan in tegenspraak zou zijn met de conventioneelheid van synchronie ." Gebruikmakend van veralgemeningen van Lorentz-transformaties met anisotrope eenrichtingssnelheden, wezen Zhang en Anderson erop dat alle gebeurtenissen en experimentele resultaten die compatibel zijn met de Lorentz-transformatie en de isotrope eenrichtingssnelheid van het licht ook compatibel moeten zijn met transformaties die de tweerichtingslichtsnelheid constant houden en isotropie, terwijl anisotrope eenrichtingssnelheden mogelijk zijn.

Synchronisatieconventies

De manier waarop verre klokken worden gesynchroniseerd, kan van invloed zijn op alle tijdgerelateerde metingen over afstand, zoals snelheids- of versnellingsmetingen. In isotropie-experimenten worden gelijktijdigheidsconventies vaak niet expliciet vermeld, maar zijn ze impliciet aanwezig in de manier waarop coördinaten worden gedefinieerd of in de toegepaste natuurwetten.

Einstein conventie

Deze methode synchroniseert verre klokken zodanig dat de eenrichtingssnelheid van het licht gelijk wordt aan de tweerichtingssnelheid van het licht. Als een signaal verzonden van A op tijd $t_{1}$ arriveert op tijd bij B $t_{2}$ en keer op keer terug naar A $t_{3}$, dan geldt de volgende afspraak:

$t_{2}=t_{1}+{\tfrac {1}{2}}\left(t_{3}-t_{1}\right)$

De details van deze methode en de voorwaarden die de consistentie ervan verzekeren, worden besproken in Einstein-synchronisatie.

Langzaam kloktransport

Het is gemakkelijk aan te tonen dat als twee klokken bij elkaar worden gebracht en gesynchroniseerd, dan wordt één klok snel heen en weer bewogen, de twee klokken niet langer gesynchroniseerd zijn. Dit effect is te wijten aan tijdsdilatatie. Dit werd gemeten in verschillende tests en houdt verband met de tweelingparadox.

Als echter één klok langzaam wordt verplaatst in frame S en wordt teruggebracht, zullen de twee klokken bijna gesynchroniseerd zijn wanneer ze weer bij elkaar zijn. De klokken kunnen gesynchroniseerd blijven met een willekeurige nauwkeurigheid door ze voldoende langzaam te bewegen. Als wordt aangenomen dat de klokken, als ze langzaam worden verplaatst, te allen tijde gesynchroniseerd blijven, zelfs wanneer ze gescheiden zijn, kan deze methode worden gebruikt om twee ruimtelijk gescheiden klokken te synchroniseren. In de limiet als de transportsnelheid neigt naar nul, is deze methode experimenteel en theoretisch equivalent aan de Einstein-conventie. Hoewel het effect van tijdvertraging op die klokken niet meer kan worden verwaarloosd wanneer het wordt geanalyseerd in een ander relatief bewegend frame S'. Dit verklaart waarom de klokken gesynchroniseerd blijven in S, terwijl ze niet meer gesynchroniseerd zijn vanuit het gezichtspunt van S', wat de relativiteit van gelijktijdigheid tot stand brengt in overeenstemming met Einstein-synchronisatie. Daarom is het testen van de gelijkwaardigheid tussen deze kloksynchronisatieschema's belangrijk voor de speciale relativiteitstheorie, en sommige experimenten waarbij licht een eenrichtingspad volgt, hebben deze gelijkwaardigheid met hoge precisie bewezen.

Helaas, als de eenrichtingssnelheid van het licht anisotroop is, wordt de juiste tijddilatatiefactor ${\mathcal {T}}={\frac {1}{\gamma (1-\kappa v/c)}}$, met de anisotropieparameter κ tussen -1 en +1. Dit introduceert een nieuwe lineaire term, $\lim _{\beta \to 0}{\mathcal {T}}=1+\kappa \beta +O(\beta ^{2})$, wat betekent dat tijddilatatie niet langer kan worden genegeerd bij kleine snelheden, en langzaam kloktransport zal deze anisotropie niet detecteren. Het is dus gelijk aan Einstein-synchronisatie.

Niet-standaard synchronisaties

Zoals aangetoond door Hans Reichenbach en Adolf Grünbaum, is Einstein-synchronisatie slechts een speciaal geval van een breder synchronisatieschema, dat de tweerichtingssnelheid van het licht onveranderlijk laat, maar verschillende eenrichtingssnelheden toelaat. De formule voor Einstein-synchronisatie wordt aangepast door ½ te vervangen door ε:

$t_{2}=t_{1}+\varepsilon \left(t_{3}-t_{1}\right).$

ε kan waarden tussen 0 en 1 hebben. Er werd aangetoond dat dit schema kan worden gebruikt voor observationeel equivalente herformuleringen van de Lorentz-transformatie, zie Generalisaties van Lorentz-transformaties met anisotrope eenrichtingssnelheden.

Zoals vereist door de experimenteel bewezen equivalentie tussen Einstein-synchronisatie en langzame kloktransportsynchronisatie, waarvoor kennis van tijddilatatie van bewegende klokken vereist is, moeten dezelfde niet-standaard synchronisaties ook de tijddilatatie beïnvloeden. Er werd inderdaad op gewezen dat de tijdvertraging van bewegende klokken afhangt van de conventie voor de eenrichtingssnelheden die in de formule worden gebruikt. Dat wil zeggen, tijdsvertraging kan worden gemeten door twee stationaire klokken A en B te synchroniseren, en dan worden de aflezingen van een bewegende klok C daarmee vergeleken. Door de conventie van synchronisatie voor A en B te wijzigen, wordt de waarde voor tijddilatatie (zoals de eenrichtingssnelheid van het licht) richtingsafhankelijk. Dezelfde conventioneelheid geldt ook voor de invloed van tijdsdilatatie op het Doppler-effect. Alleen wanneer tijdsvertraging wordt gemeten op gesloten paden, is dit niet conventioneel en kan het ondubbelzinnig worden gemeten als de tweerichtingssnelheid van het licht. Tijddilatatie op gesloten paden werd gemeten in het Hafele-Keating-experiment en in experimenten met de tijddilatatie van bewegende deeltjes zoals Bailey et al . (1977). Dus de zogenaamde tweelingparadox treedt op in alle transformaties waarbij de constantheid van de tweerichtingssnelheid van het licht behouden blijft.

Inertiële frames en dynamiek

Er werd tegen de conventioneelheid van de eenrichtingssnelheid van het licht aangevoerd dat dit concept nauw verband houdt met dynamiek, de bewegingswetten en traagheidsreferentieframes. Zalm beschreef enkele variaties van dit argument met behulp van behoud van momentum, waaruit volgt dat twee gelijke lichamen op dezelfde plaats die even snel in tegengestelde richtingen worden versneld, met dezelfde snelheid in één richting moeten bewegen. Evenzo betoogde Ohanian dat traagheidsreferentieframes zo zijn gedefinieerd dat de bewegingswetten van Newton in eerste benadering gelden. Daarom, aangezien de bewegingswetten isotrope eenrichtingssnelheden voorspellen van bewegende lichamen met gelijke versnelling, en vanwege de experimenten die de gelijkwaardigheid aantonen tussen Einstein-synchronisatie en langzame klok-transportsynchronisatie, lijkt het vereist en direct gemeten dat de een- manier waarop de lichtsnelheid isotroop is in traagheidsframes. Anders moeten zowel het concept van traagheidsreferentieframes als de bewegingswetten worden vervangen door veel complexere met anisotrope coördinaten.

Anderen hebben echter aangetoond dat dit principieel niet in tegenspraak is met de conventioneelheid van de eenrichtingssnelheid van het licht. Zalm voerde aan dat behoud van momentum in zijn standaardvorm vanaf het begin isotrope eenrichtingssnelheid van bewegende lichamen aanneemt. Het houdt dus praktisch dezelfde conventie in als in het geval van isotrope eenrichtingssnelheid van het licht, dus het zou circulair zijn om dit te gebruiken als een argument tegen de conventionele lichtsnelheid. En in reactie op Ohanian voerden zowel Macdonald als Martinez aan dat hoewel de natuurwetten gecompliceerder worden door niet-standaard synchronie, ze nog steeds een consistente manier zijn om de verschijnselen te beschrijven. Ze voerden ook aan dat het niet nodig is om traagheidsframes te definiëren in termen van de bewegingswetten van Newton, omdat er ook andere methoden mogelijk zijn. Bovendien maakten Iyer en Prabhu onderscheid tussen "isotrope traagheidsframes" met standaardsynchronisatie en "anisotrope traagheidsframes" met niet-standaard synchronie.

Experimenten die de eenrichtingssnelheid van het licht lijken te meten

Experimenten die beweerden een eenrichtingslichtsignaal te gebruiken

Het experiment van Greaves, Rodriguez en Ruiz-Camacho

In het oktobernummer van 2009 van het American Journal of Physics stelden Greaves, Rodriguez en Ruiz-Camacho een nieuwe methode voor om de eenrichtingssnelheid van het licht te meten. In het juni 2013 nummer van het American Journal of Physics herhaalden Hankins, Rackson en Kim de Greaves et al. experiment met de bedoeling om met grotere nauwkeurigheid de eenrichtingssnelheid van het licht te verkrijgen. Dit experiment nam aan dat het signaalretourpad naar het meetapparaat een constante vertraging heeft, onafhankelijk van het eindpunt van het lichtvliegpad, waardoor de vliegtijd in één richting kan worden gemeten.

J. Finkelstein toonde aan dat de Greaves et al. experiment in feite de lichtsnelheid meet (in twee richtingen).

Experimenten waarbij licht een eenrichtingspad volgt

Veel experimenten die bedoeld zijn om de eenrichtingssnelheid van het licht te meten, of de variatie ervan met de richting, zijn uitgevoerd (en worden soms nog steeds uitgevoerd) waarbij licht een eenrichtingspad volgt. Er is beweerd dat deze experimenten de eenrichtingssnelheid van het licht hebben gemeten onafhankelijk van enige kloksynchronisatieconventie, maar ze hebben allemaal aangetoond dat ze de tweerichtingssnelheid daadwerkelijk meten, omdat ze consistent zijn met gegeneraliseerde Lorentz-transformaties inclusief synchronisaties met verschillende eenrichtingssnelheden op basis van de isotrope tweerichtingssnelheid van het licht.

Deze experimenten bevestigen ook de overeenkomst tussen kloksynchronisatie door langzaam transport en Einstein-synchronisatie. Hoewel sommige auteurs beweerden dat dit voldoende is om de isotropie van de eenrichtingssnelheid van het licht aan te tonen, is aangetoond dat dergelijke experimenten op geen enkele zinvolle manier de (an)isotropie van de eenrichtingssnelheid van het licht tenzij traagheidsframes en -coördinaten vanaf het begin zijn gedefinieerd, zodat ruimte- en tijdcoördinaten en langzaam kloktransport isotroop worden beschreven. Ongeacht die verschillende interpretaties is de waargenomen overeenkomst tussen die synchronisatieschema's een belangrijke voorspelling van de speciale relativiteitstheorie, omdat dit vereist dat getransporteerde klokken tijddilatatie ondergaan (die zelf synchronisatieafhankelijk is) wanneer ze vanuit een ander frame worden bekeken.

Het JPL-experiment

Dit experiment, uitgevoerd in 1990 door het NASA Jet Propulsion Laboratory, mat de vluchttijd van lichtsignalen via een glasvezelverbinding tussen twee waterstofmaserklokken. In 1992 werden de experimentele resultaten geanalyseerd door Clifford Will, die concludeerde dat het experiment inderdaad de eenrichtingssnelheid van het licht meet.

In 1997 werd het experiment opnieuw geanalyseerd door Zhang, die aantoonde dat in feite alleen de tweerichtingssnelheid was gemeten.

Meting van Rømer

De eerste experimentele bepaling van de lichtsnelheid werd gedaan door Ole Christensen Rømer. Het lijkt misschien dat dit experiment de tijd meet die licht nodig heeft om een deel van de baan van de aarde te doorkruisen en zo de eenrichtingssnelheid bepaalt, maar dit experiment werd zorgvuldig opnieuw geanalyseerd door Zhang, die aantoonde dat de meting de snelheid niet onafhankelijk meet van een kloksynchronisatieschema, maar gebruikte het Jupiter-systeem eigenlijk als een langzaam getransporteerde klok om de transittijden van het licht te meten.

De Australische natuurkundige Karlov toonde ook aan dat Rømer de lichtsnelheid daadwerkelijk heeft gemeten door impliciet uit te gaan van de gelijkheid van de lichtsnelheden heen en weer.

Andere experimenten die Einstein-synchronisatie vergelijken met langzame kloktransportsynchronisatie

Experimenten	Jaar		$\Delta c/c$
Mössbauer rotor experimenten	jaren 60	Gammastraling werd vanaf de achterkant van een roterende schijf naar het midden gestuurd. De verwachting was dat anisotropie van de lichtsnelheid tot Dopplerverschuivingen zou leiden.	$<3\times 10^{-8}$
Vessot et al.	1980	Vergelijking van de vluchttijden van het uplink- en downlinksignaal van Gravity Probe A .	$\sim 10^{-8}\!$
Riis et al.	1988	Vergelijking van de frequentie van twee-fotonabsorptie in een snelle deeltjesbundel, waarvan de richting was veranderd ten opzichte van de vaste sterren, met de frequentie van een rustende schokdemper.	$<3\times 10^{-9}$
Nelson et al.	1992	Vergelijking van de frequenties van een waterstof-maserklok en laserlichtpulsen. De padlengte was 26 kilometer.	$<1.5\times 10^{-6}$
Wolf & Klein	1997	Klokvergelijkingen tussen waterstofmaserklokken op de grond en cesium- en rubidiumklokken aan boord van 25 GPS -satellieten.	$<5\times 10^{-9}$

Experimenten die kunnen worden gedaan met de eenrichtingssnelheid van het licht

Artistieke illustratie van een heldere gammaflits. Metingen aan licht van dergelijke objecten werden gebruikt om aan te tonen dat de eenrichtingssnelheid van het licht niet varieert met de frequentie.

Hoewel er geen experimenten kunnen worden gedaan waarbij de eenrichtingssnelheid van het licht onafhankelijk van een kloksynchronisatieschema wordt gemeten, is het wel mogelijk om experimenten uit te voeren die een verandering in de eenrichtingssnelheid van het licht meten als gevolg van bijvoorbeeld de beweging van de bron. Dergelijke experimenten zijn het dubbelster-experiment van de Sitter (1913), dat in 1977 definitief door K. Brecher in het röntgenspectrum werd herhaald; of het terrestrische experiment van Alväger, et al. (1963); ze laten zien dat, gemeten in een inertiaalstelsel, de eenrichtingssnelheid van het licht onafhankelijk is van de beweging van de bron binnen de grenzen van de experimentele nauwkeurigheid. Bij dergelijke experimenten kunnen de klokken op elke handige manier worden gesynchroniseerd, omdat het alleen een verandering van snelheid is die wordt gemeten.

Waarnemingen van de aankomst van straling van verre astronomische gebeurtenissen hebben aangetoond dat de eenrichtingssnelheid van het licht niet varieert met de frequentie, dat wil zeggen dat er geen vacuümverspreiding van licht is. Evenzo werden verschillen in de eenrichtingsvoortplanting tussen links- en rechtshandige fotonen, leidend tot vacuüm dubbele breking, uitgesloten door observatie van de gelijktijdige aankomst van verre sterlicht. Voor de huidige limieten voor beide effecten, vaak geanalyseerd met de Standard-Model Extension.

Experimenten met snelheden in twee richtingen en in één richting met behulp van de Standard-Model Extension

Terwijl de bovenstaande experimenten werden geanalyseerd met behulp van gegeneraliseerde Lorentz-transformaties zoals in de Robertson-Mansouri-Sexl-testtheorie, zijn veel moderne tests gebaseerd op de Standard-Model Extension (SME). Deze testtheorie omvat alle mogelijke Lorentz-schendingen, niet alleen van de speciale relativiteitstheorie, maar ook van het standaardmodel en de algemene relativiteitstheorie . Met betrekking tot de isotropie van de lichtsnelheid worden zowel tweerichtings- als eenrichtingslimieten beschreven met behulp van coëfficiënten (3x3 matrices):

• ${\tilde {\kappa }}_{e-}$ vertegenwoordigende anisotrope verschuivingen in de tweerichtingssnelheid van het licht,
• ${\tilde {\kappa }}_{o+}$ vertegenwoordigende anisotrope verschillen in de eenrichtingssnelheid van zich in tegengestelde richting voortplantende bundels langs een as,
• ${\tilde {\kappa }}_{tr}$ vertegenwoordigende isotrope (oriëntatie-onafhankelijke) verschuivingen in de eenrichtingsfasesnelheid van licht.

Sinds 2002 is (en wordt nog steeds) een reeks experimenten uitgevoerd om al deze coëfficiënten te testen met bijvoorbeeld symmetrische en asymmetrische optische resonatoren . Er zijn geen Lorentz-overtredingen waargenomen vanaf 2013, met de huidige bovengrenzen voor Lorentz-overtredingen: ${\tilde {\kappa }}_{e-}=\scriptstyle (-0.31\pm 0.73)\times 10^{-17}$, ${\tilde {\kappa }}_{o+}=\scriptstyle 0.7\pm 1\times 10^{-14}$, en ${\tilde {\kappa }}_{tr}=\scriptstyle -0.4\pm 0.9\times 10^{-10}$ .

Het gedeeltelijk conventionele karakter van die grootheden werd echter aangetoond door Kostelecky et al, erop wijzend dat dergelijke variaties in de lichtsnelheid kunnen worden verwijderd door geschikte coördinatentransformaties en herdefinities van velden. Hoewel dit de Lorentz-schending op zich niet wegneemt, aangezien een dergelijke herdefinitie de Lorentz-schending alleen overdraagt van de fotonsector naar de materiesector van het MKB, blijven deze experimenten dus geldige tests van Lorentz-invariantieschending. Er zijn eenrichtingscoëfficiënten van het MKB die niet opnieuw kunnen worden gedefinieerd in andere sectoren, aangezien verschillende lichtstralen van dezelfde afstandslocatie direct met elkaar worden vergeleken; zie het vorige gedeelte.

Theorieën waarin de eenrichtingssnelheid van het licht niet gelijk is aan de tweerichtingssnelheid

Theorieën gelijkwaardig aan de speciale relativiteitstheorie

Lorentz ether theorie

Hendrik Antoon Lorentz

In 1904 en 1905 stelden Hendrik Lorentz en Henri Poincaré een theorie voor die dit resultaat verklaarde als te wijten aan het effect van beweging door de ether op de lengte van fysieke objecten en de snelheid waarmee klokken liepen. Door beweging door de ether zouden objecten in de bewegingsrichting krimpen en zouden klokken langzamer gaan lopen. Dus in deze theorie blijven langzaam getransporteerde klokken in het algemeen niet gesynchroniseerd, hoewel dit effect niet kan worden waargenomen. De vergelijkingen die deze theorie beschrijven, staan bekend als de Lorentz-transformaties. In 1905 werden deze transformaties de basisvergelijkingen van Einsteins speciale relativiteitstheorie, die dezelfde resultaten voorstelde zonder verwijzing naar een ether.

In de theorie is de eenrichtingssnelheid van het licht in principe alleen gelijk aan de tweerichtingssnelheid in het etherframe, maar niet in andere frames vanwege de beweging van de waarnemer door de ether. Het verschil tussen de eenrichtings- en tweerichtingssnelheden van het licht kan echter nooit worden waargenomen vanwege de werking van de ether op de klokken en lengtes. Daarom wordt in dit model ook de Poincaré-Einstein-conventie gebruikt, waardoor de eenrichtingssnelheid van het licht isotroop is in alle referentiekaders.

Hoewel deze theorie experimenteel niet te onderscheiden is van de speciale relativiteitstheorie, wordt de theorie van Lorentz niet langer gebruikt om redenen van filosofische voorkeur en vanwege de ontwikkeling van de algemene relativiteitstheorie.

Generalisaties van Lorentz-transformaties met anisotrope eenrichtingssnelheden

Een door Reichenbach en Grünbaum voorgesteld synchronisatieschema, dat zij ε-synchronisatie noemden, werd verder ontwikkeld door auteurs als Edwards (1963), Winnie (1970), Anderson en Stedman (1977), die de Lorentz transformatie zonder de fysieke voorspellingen te veranderen. Edwards verving bijvoorbeeld het postulaat van Einstein dat de eenrichtingssnelheid van het licht constant is wanneer gemeten in een traagheidsframe met het postulaat:

De tweerichtingssnelheid van het licht in een vacuüm zoals gemeten in twee (inertiële) coördinatenstelsels die met een constante relatieve snelheid bewegen, is hetzelfde, ongeacht eventuele aannames met betrekking tot de eenrichtingssnelheid.

Dus de gemiddelde snelheid voor de heen- en terugreis blijft de experimenteel verifieerbare tweerichtingssnelheid, terwijl de eenrichtingssnelheid van het licht de vorm in tegenovergestelde richtingen kan aannemen:

$c_{\pm }={\frac {c}{1\pm \kappa }}.$

κ kan waarden tussen 0 en 1 hebben. In het uiterste geval als κ 1 nadert, kan het licht zich ogenblikkelijk in één richting voortplanten, op voorwaarde dat het de hele heen- en terugreistijd in beslag neemt om in de tegenovergestelde richting te reizen. In navolging van Edwards en Winnie, Anderson et al. formuleerde gegeneraliseerde Lorentz-transformaties voor willekeurige boosts van de vorm:

${\begin{aligned}d{\tilde {t}}'=&{\tilde {\gamma }}\left[1+\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}/c-\kappa '\cdot {\tilde {\mathbf {v} }}'/c\right]d{\tilde {t}}-\left(\kappa '+{\tilde {\gamma }}{\tilde {\mathbf {v} }}'\right)\cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}/c\\&-\left[{\tilde {\gamma }}\left(1+\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}/c\right)-1\right]{\frac {\kappa '\cdot {\tilde {\mathbf {v} }}}{{\tilde {\mathbf {v} }}^{2}c}}{\tilde {\mathbf {v} }}\cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}+{\tilde {\gamma }}\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}\left(\kappa \cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}\right)/c,\\d{\tilde {\mathbf {x} }}'=&-{\tilde {\gamma }}{\tilde {\mathbf {v} }}d{\tilde {t}}+d{\tilde {\mathbf {x} }}+\left[{\tilde {\gamma }}\left(1+\kappa \cdot {\tilde {\mathbf {v} }}/c\right)-1\right]{\frac {{\tilde {\mathbf {v} }}\cdot d\mathbf {x} }{{\tilde {\mathbf {v} }}^{2}}}{\tilde {\mathbf {v} }}-{\tilde {\gamma }}{\tilde {\mathbf {v} }}\left(\kappa \cdot d{\tilde {\mathbf {x} }}\right)/c,\\{\tilde {\gamma }}=&\gamma \left(1-\kappa \cdot \mathbf {v} /c\right),\\{\tilde {\mathbf {v} }}=&{\frac {\mathbf {v} }{1-\kappa \cdot \mathbf {v} /c}},\end{aligned}}$(waarbij κ en κ' de synchronisatievectoren zijn in respectievelijk frames S en S'). Deze transformatie geeft aan dat de eenrichtingssnelheid van het licht in alle frames conventioneel is, waardoor de tweerichtingssnelheid invariant blijft. κ=0 betekent Einstein-synchronisatie wat resulteert in de standaard Lorentz-transformatie. Zoals Edwards, Winnie en Mansouri-Sexl hebben aangetoond, kan door een geschikte herschikking van de synchronieparameters zelfs een soort van "absolute gelijktijdigheid" worden bereikt om de basisveronderstelling van de Lorentz-ethertheorie te simuleren. Dat wil zeggen, in één frame wordt de eenrichtingssnelheid van het licht isotroop gekozen, terwijl alle andere frames de waarden van dit "voorkeursframe" overnemen door "externe synchronisatie".

Alle voorspellingen die van een dergelijke transformatie zijn afgeleid, zijn experimenteel niet te onderscheiden van die van de standaard Lorentz-transformatie; het verschil is alleen dat de gedefinieerde kloktijd verschilt van die van Einstein, afhankelijk van de afstand in een bepaalde richting.

Theorieën niet gelijk aan speciale relativiteitstheorie

Test theorieën

Er zijn een aantal theorieën ontwikkeld om de mate waarin experimentele resultaten afwijken van de voorspellingen van de relativiteitstheorie te kunnen beoordelen. Deze staan bekend als testtheorieën en omvatten de theorieën van Robertson en Mansouri-Sexl (RMS). Tot op heden komen alle experimentele resultaten overeen met de speciale relativiteitstheorie binnen de experimentele onzekerheid.

Een andere testtheorie is de Standard-Model Extension (SME). Het maakt gebruik van een grote verscheidenheid aan coëfficiënten die wijzen op Lorentz-symmetrieschendingen in de speciale relativiteitstheorie, de algemene relativiteitstheorie en het standaardmodel. Sommige van die parameters geven anisotropieën van de tweerichtings- en eenrichtingssnelheid van het licht aan. Er werd echter op gewezen dat dergelijke variaties in de lichtsnelheid kunnen worden verwijderd door geschikte herdefinities van de gebruikte coördinaten en velden. Hoewel dit Lorentz-overtredingen niet per se wegneemt, verschuift het alleen hun uiterlijk van de fotonensector naar de materiesector van het MKB.

Dit artikel of een eerdere versie ervan is een (gedeeltelijke) vertaling van het artikel One-way speed of light op de Engelstalige Wikipedia, dat onder de licentie Creative Commons Naamsvermelding/Gelijk delen valt. Zie de bewerkingsgeschiedenis aldaar.